人教新版九年級上冊《第22章 二次函數(shù)》2023年單元測試卷（5）
發(fā)布：2024/8/7 8:0:9
一、選擇題
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1．函數(shù)y=ax2-ax+3x+1的圖象與x軸有且只有一個公共點，則a的值為（ ?。?/h2>
組卷：252引用：3難度：0.7 -
2．無論m為何實數(shù)，二次函數(shù)y=x2-（2-m）x+m的圖象總是過定點（ ?。?/h2>
組卷：854引用：9難度：0.9 -
3．函數(shù)y=x2+4x+4的最小值為（ ?。?/h2>
組卷：98引用：2難度：0.7 -
4．已知二次函數(shù)y=ax2-4ax-3（a≠0），當(dāng)x=m和x=n時，函數(shù)值相等，則m+n的值為（ ?。?/h2>
組卷：482引用：9難度：0.6 -
5．已知二次函數(shù)y=ax2的圖象如圖所示，則a滿足條件（ ?。?/h2>組卷：60引用：2難度：0.9 -
6．拋物線y=ax2與直線x=1，x=2，y=1，y=2圍成的正方形有公共點，則實數(shù)a的取值范圍是（ ?。?/h2>
組卷：2662引用：57難度：0.5 -
7．拋物線y=x2-（2m-1）x-2m與x軸的兩個交點為A（x1，0），B（x2，0），若|
|=1，則m的值為（ ?。?/h2>x1x2組卷：399引用：8難度：0.5 -
8．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①c＜0，②b＞0，③4a+2b+c＞0，④4ac＜b2．其中正確的有（ ?。?/h2>組卷：124引用：2難度：0.9
三、解答題
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24．某果品公司為指導(dǎo)今年的櫻桃銷售，對往年的市場銷售情況進行調(diào)查統(tǒng)計，得到如下數(shù)據(jù)：
（1）在如圖坐標(biāo)系中作出各組有序數(shù)對（x,y）所對應(yīng)點，連接并觀察所得圖象，判定y與x之間函數(shù)關(guān)系式，并求出y與x關(guān)系式．銷售價x（元/kg） … 25 24 23 22 … 銷售量y（kg） … 2000 2500 3000 3500 …
（2）若櫻桃進價為12元/kg,求銷售利潤P（元）與銷售價x（元/kg）之間函數(shù)關(guān)系式，并求售價多少元時，利潤最大？組卷：29引用：2難度：0.5 -
25．某校數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)小組準(zhǔn)備設(shè)計一種高為60cm的簡易廢紙箱．如圖①，廢紙箱的一面利用墻，放置在地面上，利用地面作底，其他的面用一張邊長為60cm的正方形硬紙板圍成．經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，由于廢紙箱的高是確定的，所以廢紙箱的橫截面的面積越大，則它的容積越大．
（1）該小組通過多次嘗試，最終選定表中的簡便且易操作的三種橫截面圖形，圖②是根據(jù)這三種橫截面的面積y（cm2）與x（cm）（見表中橫截面圖形所示）的函數(shù)關(guān)系式而繪制出的圖象，請你根據(jù)已有信息，在表中空白處填上適當(dāng)?shù)臄?shù)、式子，并完成y取得最大值時的設(shè)計示意圖：
（2）在研究性學(xué)習(xí)小組展示研究成果時，小華同學(xué)指出：圖中“底角為60°的等腰梯形”的圖象與其他兩個圖象比較，還缺少一部分，應(yīng)該補畫．你認(rèn)為他的說法正確嗎？請簡要說明理由．橫截面圖形 
y與x的函數(shù)關(guān)系式 y=- x2+30x12y=- x2+343x303y取最大值時x（cm）的值 30 20 y（cm2）取得的最大值 450 3003y取最大值時的設(shè)計示意圖 
組卷：30引用：2難度：0.2