2022-2023學(xué)年上海市浦東新區(qū)進(jìn)才中學(xué)高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一.填空題（第1-6題每題4分，第7-12題每題5分，滿分54分）

• 1．用列舉法表示集合：{x|x是不大于10的正偶數(shù)}

  ．
  組卷：35引用：1難度：0.7

  解析

• 2．若集合A={（x,y）|x+y=3}，B={（x,y）|x-y=1}，則A∩B=

   

  ．
  組卷：68引用：5難度：0.9

  解析

• 3．已知集合M=

  {

  x

  |

  y

  =

  3

  -

  x

  2

  }

  ，N={x|-3≤x≤1}，全集I=R，則圖中陰影部分表示的集合為

  ．
  組卷：22引用：1難度：0.7

  解析

• 4．二次函數(shù)y=ax²+bx+c（x∈R）的部分對(duì)應(yīng)值如表，

  x	-3	-2	-1	0	1	2	3	4
  y	6	0	-4	-6	-6	-4	0	6

  則不等式ax²+bx+c＜0的解集是

  ．
  組卷：188引用：6難度：0.8

  解析

• 5．“x≥a”是“0＜x＜2”的必要非充分條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

  ．
  組卷：35引用：3難度：0.7

  解析

• 6．已知集合A=（-∞，1]，B=（a,+∞），若A∪B=R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

  ．
  組卷：57引用：3難度：0.8

  解析

• 7．若x₁+x₂=3，x₁²+x₂²=5，則以x₁、x₂為根的一元二次方程可以是

  ．
  組卷：29引用：2難度：0.9

  解析

三.解答題（本大題共有5題，滿分76分）

• 20．已知一元二次方程（2-k）x²+3mx+（3-k）n=0，其中k、m、n均為實(shí)數(shù)．
  （1）若方程有兩個(gè)整數(shù)根，且k為整數(shù)，k=m+2，n=1，求方程的整數(shù)根；
  （2）若方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x₁、x₂，滿足x₁（x₁-k）+x₂（x₂-k）=（x₁-k）（x₂-k），且k為最大的負(fù)整數(shù)，試判斷|m|≤2是否成立？請(qǐng)說明理由．
  組卷：47引用：1難度：0.6

  解析

• 21．定義：若任意m,n∈A（m,n可以相等），都有1+mn≠0，則集合

  B

  =

  {

  x

  |

  x

  =

  m

  +

  n

  1

  +

  mn

  ，

  m

  ,

  n

  ∈

  A

  }

  稱為集合A的生成集．
  （1）求集合A={3，4}的生成集B；
  （2）若集合A={a,2}，A的生成集為B，B的子集個(gè)數(shù)為4個(gè)，求實(shí)數(shù)a的值；
  （3）若集合A=（-1，1），A的生成集為B，求A=B．
  組卷：160引用：8難度：0.6

  解析