2023-2024學(xué)年河北省石家莊市趙縣九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共16小題，共42分。1-10小題各3分；11-16小題各2分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．有下列現(xiàn)象：①高層公寓電梯的上升；②傳送帶的移動(dòng)；③方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)；④風(fēng)車的轉(zhuǎn)動(dòng)；⑤鐘擺的運(yùn)動(dòng)；⑥蕩秋千運(yùn)動(dòng)．其中屬于旋轉(zhuǎn)的有（　　）

  A．2個(gè)

  B．3個(gè)

  C．4個(gè)

  D．5個(gè)
  組卷：291引用：4難度：0.5

  解析

• 2．下列方程中是關(guān)于x的一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A． x 2 + 1 x = 0	B．（x-1）2=（x+3）（x-2）+1
  C．x=x2	D．a(chǎn)x2+bx+c=0
  組卷：604引用：5難度：0.7

  解析

• 3．下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．三點(diǎn)確定一個(gè)圓

  B．任何三角形有且只有一個(gè)內(nèi)切圓

  C．長(zhǎng)度相等的弧是等弧

  D．三角形的外心是三條角平分線的交點(diǎn)
  組卷：1005引用：11難度：0.7

  解析

• 4．用配方法解一元二次方程-3x²+12x-2=0時(shí)，將它化為（x+a）²=b的形式，則a+b的值為（　?。?/h2>

  A． 14 3

  B． 10 3

  C． 16 3

  D． 4 3
  組卷：454引用：3難度：0.5

  解析

• 5．如圖，圓錐的底面半徑為3，母線長(zhǎng)為5，則側(cè)面積為（　?。?/h2>

  A．10π

  B．12π

  C．15π

  D．7.5π
  組卷：801引用：6難度：0.6

  解析

• 6．點(diǎn)（3，y₁），（-2，y₂），（0，y₃）在拋物線y=mx²-4mx+n（m＜0）上，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．y2＜y3＜y1

  B．y1＜y3＜y2

  C．y1＜y2＜y3

  D．y3＜y1＜y2
  組卷：979引用：5難度：0.5

  解析

• 7．方程x²-9x+18=0的兩個(gè)根是等腰三角形的底和腰，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（　　）

  A．12

  B．15

  C．12或15

  D．不能確定
  組卷：1174引用：32難度：0.9

  解析

• 8．將拋物線y=2x²向下平移2個(gè)單位，得到拋物線解析式是（　　）

  A．y=2x2

  B．y=2（x-2）2

  C．y=2x2+2

  D．y=2x2-2
  組卷：47引用：5難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共69分，解答寫出文字說(shuō)明、證

• 25．（1）如圖1，已知，正方形ABCD和正方形CEFG，點(diǎn)G在BC延長(zhǎng)線上，點(diǎn)E在CD邊上，則BE與DG的數(shù)量關(guān)系為

  ，BE與DG的位置關(guān)系為

  ；
  （2）將（1）中的正方形CEFG繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)至圖2時(shí)，（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)給以證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （3）若AB=5

  2

  ，CE=

  2

  ，在正方形CEFG繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一周過(guò)程中，當(dāng)A，F(xiàn)，G三點(diǎn)在一條直線上時(shí)，請(qǐng)畫出圖形，并直接寫出AG長(zhǎng)．
  組卷：399引用：2難度：0.5

  解析

• 26．如圖，拋物線AB，AC是某噴水器噴出的水抽象而成，拋物線AB由拋物線AC向左平移得到，把汽車橫截面抽象為矩形DEFG，其中DE=

  4

  3

  米，DG=2米，OA=h米，拋物線AC表達(dá)式為y=a（x-2）²+h+

  2

  3

  ，且點(diǎn)A，B，D，G，C均在坐標(biāo)軸上．
  （1）若h=

  4

  3

  ，求拋物線AC表達(dá)式．
  （2）在條件（1）下，要使噴水器噴出的水能灑到整個(gè)汽車，記OD長(zhǎng)為d米，求d的取值范圍．
  （3）若h=1，噴水器噴出的水能否灑到整個(gè)汽車？請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：397引用：5難度：0.3

  解析