2021-2022學(xué)年安徽省合肥市廬陽(yáng)中學(xué)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．下列實(shí)數(shù)

  5

  ，0，

  3

  -

  64

  ，π，其中，無(wú)理數(shù)共有（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：55引用：3難度：0.7

  解析

• 2．25的平方根是（　?。?/h2>

  A．5

  B．-5

  C．±5

  D． 25
  組卷：103引用：5難度：0.9

  解析

• 3．數(shù)軸上表示1，

  2

  的點(diǎn)分別為A，B，點(diǎn)A是BC的中點(diǎn)，則點(diǎn)C所表示的數(shù)是（　?。?/h2>

  A． 2 -1

  B．1- 2

  C．2- 2

  D． 2 -2
  組卷：2452引用：25難度：0.7

  解析

• 4．下列運(yùn)算中，計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)3+a3=a6

  B．（2a2）3=6a6

  C．a(chǎn)2?a3=a6

  D．（2a3）2=4a6
  組卷：1653引用：15難度：0.9

  解析

• 5．若4x²+mx+9是完全平方式，則m的值為（　?。?/h2>

  A．±16

  B．±12

  C．12

  D．-12
  組卷：673引用：20難度：0.7

  解析

• 6．如果把分式

  3

  x

  x

  2

  +

  y

  2

  中的x和y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值（　?。?/h2>

  A．?dāng)U大9倍

  B．?dāng)U大3倍

  C．不變

  D．縮小3倍
  組卷：187引用：5難度：0.6

  解析

• 7．方程

  x

  -

  2

  x

  -

  4

  -

  3

  =

  2

  x

  -

  4

  有增根，則增根是（　?。?/h2>

  A．x=6

  B．x=5

  C．x=4

  D．x=3
  組卷：203引用：3難度：0.8

  解析

七．（12分）

• 22．某學(xué)校2021年在某商場(chǎng)購(gòu)買甲、乙兩種不同的足球，購(gòu)買甲種足球共花費(fèi)4000元，購(gòu)買乙種足球共花費(fèi)2800元，購(gòu)買甲種足球數(shù)量是購(gòu)買乙種足球數(shù)量的2倍．且購(gòu)買一個(gè)乙種足球比購(gòu)買一個(gè)甲種足球多花20元；
  （1）求購(gòu)買一個(gè)甲種足球、一個(gè)乙種足球各需多少元；
  （2）2022年這所學(xué)校決定再次購(gòu)買甲、乙兩種足球共50個(gè)．恰逢該商場(chǎng)對(duì)兩種足球的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整，甲種足球售價(jià)比第一次購(gòu)買時(shí)提高了10%，乙種足球售價(jià)比第一次購(gòu)買時(shí)降低了10%．如果此次購(gòu)買甲、乙兩種足球的總費(fèi)用不超過(guò)2910元，那么這所學(xué)校最多可購(gòu)買多少個(gè)乙種足球？
  組卷：180引用：4難度：0.5

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八．（14分）

• 23．如圖1，已知兩條直線AB，CD被直線EF所截，分別交于點(diǎn)E，點(diǎn)F，EM平分∠AEF交CD于點(diǎn)M，且∠FEM=∠FME．
  
  （1）判斷直線AB與直線CD是否平行，并說(shuō)明理由；
  （2）如圖2，點(diǎn)G是射線MD上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)M，F(xiàn)重合），EH平分∠FEG交CD于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)H作HN⊥EM于點(diǎn)N，設(shè)∠EHN=α，∠EGF=β．
  ①當(dāng)點(diǎn)G在點(diǎn)F的右側(cè)時(shí)，若α=30°，求β的度數(shù)；
  ②當(dāng)點(diǎn)G在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，α和β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出你的猜想，并加以證明．
  組卷：602引用：7難度：0.7

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