2023-2024學(xué)年山東省東營市墾利區(qū)九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題（本題共10小題，共30分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請把正確的選項(xiàng)選出來。每小題選對得3分，不選或選出的答案超過一個均記零分。）

• 1．下列函數(shù)關(guān)系式中，y是x的反比例函數(shù)的是（　　）

  A．y=3x

  B．y=3x+1

  C． y = 3 x

  D．y=3x2
  組卷：957引用：17難度：0.8

  解析

• 2．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，下列結(jié)論中正確的是（　?。?/h2>

  A．sinA= b c

  B．tanB= b a

  C．cosA= a c

  D．tanA= a c
  組卷：1163引用：7難度：0.7

  解析

• 3．雙曲線y=

  2

  k

  -

  1

  x

  的圖象在第二、四象限，則k的取值為（　?。?/h2>

  A．k ＞ 1 2	B．k ＜ 1 2
  C．k≠0	D．k可取任意實(shí)數(shù)
  組卷：47引用：3難度：0.7

  解析

• 4．在Rt△ABC中，各邊的長度都擴(kuò)大4倍，那么銳角A的余弦值（　?。?/h2>

  A．?dāng)U大4倍

  B．保持不變

  C．縮小4倍

  D．?dāng)U大2倍
  組卷：333引用：7難度：0.7

  解析

• 5．如圖所示，若反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  （

  x

  ＜

  0

  ）

  的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，AB⊥x軸于B，且△AOB的面積為6，則k的值為（　?。?/h2>

  A．6

  B．12

  C．-6

  D．-12
  組卷：262引用：3難度：0.8

  解析

• 6．關(guān)于反比例函數(shù)

  y

  =

  6

  x

  ，下列說法中不正確的是（　?。?/h2>

  A．點(diǎn)（-2，-3）在它的圖象上

  B．圖象關(guān)于直線y=-x對稱

  C．當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而增大

  D．它的圖象位于第一．三象限
  組卷：1114引用：7難度：0.7

  解析

• 7．在△ABC中，∠A、∠B均為銳角，且

  |

  tan

  B

  -

  3

  |

  +

  （

  2

  sin

  A

  -

  3

  ）

  2

  =

  0

  ，則△ABC是（　　）

  A．等腰三角形	B．等邊三角形
  C．直角三角形	D．等腰直角三角形
  組卷：466引用：15難度：0.7

  解析

• 8．反比例函數(shù)y=-

  2

  x

  的圖象上有兩個點(diǎn)為（x₁，y₁），（x₂，y₂），且x₁＜0＜x₂，則下列關(guān)系成立的是（　?。?/h2>

  A．y1＞0＞y2

  B．y1＜0＜y2

  C．y1=y2

  D．不能確定
  組卷：365引用：3難度：0.9

  解析

三、解答題：（本大題共6小題，共62分。解答要寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟。）

• 23．已知，如圖，反比例函數(shù)y=

  k

  x

  的圖象與一次函數(shù)y=ax+b的圖象交于點(diǎn)A（1，4），點(diǎn)B（m,-1）．
  （1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
  （2）求△OAB的面積；
  （3）直接寫出不等式ax+b≥

  k

  x

  的解集是

  ．
  組卷：820引用：8難度：0.6

  解析

• 24．有這樣一個問題：探究函數(shù)y=

  x

  -

  1

  x

  -

  3

  的圖象與性質(zhì)．小彤根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對函數(shù)y=

  x

  -

  1

  x

  -

  3

  的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．
  下面是小彤探究的過程，請補(bǔ)充完整：
  （1）函數(shù)y=

  x

  -

  1

  x

  -

  3

  的自變量x的取值范圍是

  ；
  （2）下表是y與x的幾組對應(yīng)值：
  

  x	…	-2	-1	0	1	2	4	5	6	7	8	…
  y	…	3 5	m	1 3	0	-1	3	2	5 3	3 2	7 5	…

  則m的值為

  ；
  （3）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出了圖象的一部分，請根據(jù)剩余的點(diǎn)補(bǔ)全此函數(shù)的圖象；
  
  （4）觀察圖象，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)

  ；
  （5）若函數(shù)y=

  x

  -

  1

  x

  -

  3

  的圖象上有三個點(diǎn)A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）、C（x₃，y₃），且x₁＜3＜x₂＜x₃，則y₁、y₂、y₃之間的大小關(guān)系為

  ；
  組卷：2648引用：26難度：0.4

  解析