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2023-2024學年河南省鄭州十一中高一（上）月考數學試卷（10月份）

發(fā)布：2024/9/24 4:0:9

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．設集合A={x|x=3k+1，k∈Z}，B={x|x=3k+2，k∈Z}，U為整數集，則?_U（A∪B）=（　　）
A．{x|x=3k,k∈Z} B．{x|x=3k-1，k∈Z}
C．{x|x=3k-2，k∈Z} D．?
組卷：3874難度：0.8
解析
2．下列各組函數是同一函數的是（　　）
①
f
（
x
）
=
-
2
x
3
與
g
（
x
）
=
x
-
2
x
；②f（x）=|x|與
g
（
x
）
=
x
2
；③f（x）=x⁰與
g
（
x
）
=
1
x
0
；④f（x）=x²-2x-1與g（t）=t²-2t-1．
A．①② B．①③ C．②③④ D．①④
組卷：82難度：0.7
解析
3．設函數f（1+
1
x
）=2x+1，則f（x）的表達式為（　?。?/h2>
A．f（x）=
1
+
x
1
-
x
（x≠1） B．f（x）=
1
+
x
x
-
1
（x≠1）
C．f（x）=
1
-
x
1
+
x
（x≠-1） D．f（x）=
2
x
x
+
1
（x≠-1）
組卷：357難度：0.7
解析
4．已知A={x∈R|x²-x+a≤0}，B={x∈R|x²-x+b≤0}，甲：a=b,乙：A=B，則（　　）
A．甲是乙的充分條件但不是必要條件
B．甲是乙的必要條件但不是充分條件
C．甲是乙的充要條件
D．甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件
組卷：200引用：10難度：0.7
解析
5．已知函數y=f（x）的定義域為[-6，1]，則函數
g
（
x
）
=
f
（
2
x
+
1
）
x
+
2
的定義域是（　?。?/h2>
A．[-11，-2）∪（-2，3] B．
[
-
7
2
，-
2
）
∪
（
-
2
，
0
]
C．
[
-
7
2
，
0
]
D．[-11，3]
組卷：116引用：2難度：0.8
解析
6．已知實數x,y滿足-4≤x-y≤-1，-1≤4x-y≤5，則z=9x-y的取值范圍是（　?。?/h2>
A．{z|-7≤z≤26} B．{z|-1≤z≤20} C．{z|4≤z≤15} D．{z|1≤z≤15}
組卷：268引用：13難度：0.6
解析
7．已知函數f（x）滿足f（p+q）=f（p）?f（q），f（1）=3，則
f
2
（
1
）
+
f
（
2
）
f
（
1
）
+
f
2
（
2
）
+
f
（
4
）
f
（
3
）
+
f
2
（
3
）
+
f
（
6
）
f
（
5
）
+
f
2
（
4
）
+
f
（
8
）
f
（
7
）
+
f
2
（
5
）
+
f
（
10
）
f
（
9
）
的值為（　?。?/h2>
A．15 B．30 C．60 D．75
組卷：98引用：4難度：0.6
解析

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四．解答題：本題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

21．關于x的不等式組
x
2
-
x
-
2
＞
0
2
x
2
+
（
2
k
+
5
）
x
+
5
k
＜
0
的整數解的集合為A．
（1）當k=3時，求集合A；
（2）若集合A={-2}，求實數k的取值范圍；
（3）若集合A中有2019個元素，求實數k的取值范圍．
組卷：132引用：3難度：0.6
解析
22．（1）已知x＞-1，求函數y=
（
x
+
2
）
（
x
+
3
）
x
+
1
最小值，并求出最小值時x的值；
（2）問題：正數a,b滿足a+b=1，求
1
a
+
2
b
的最小值．其中一種解法是：
1
a
+
2
b
=
（
1
a
+
2
b
）
（
a
+
b
）
=
1
+
b
a
+
2
a
b
+
2
≥
3
+
2
2
，當且僅當
b
a
=
2
a
b
且a+b=1時，即a=
2
-1且b=2-
2
時取等號．學習上述解法并解決下列問題：若實數a,b,x,y滿足
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1，試比較a²-b²和（x-y）²的大小，并指明等號成立的條件；
（3）利用（2）的結論，求M=
4
m
-
3
-
m
-
1
的最小值，并求出使得M最小的m的值．
組卷：210引用：8難度：0.5
解析

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A．{x\|x=3k,k∈Z}	B．{x\|x=3k-1，k∈Z}
C．{x\|x=3k-2，k∈Z}	D．?

A．f（x）= 1 + x 1 - x （x≠1）	B．f（x）= 1 + x x - 1 （x≠1）
C．f（x）= 1 - x 1 + x （x≠-1）	D．f（x）= 2 x x + 1 （x≠-1）

A．[-11，-2）∪（-2，3]	B． [ - 7 2 ，- 2 ） ∪ （ - 2 ， 0 ]
C． [ - 7 2 ， 0 ]	D．[-11，3]

2023-2024學年河南省鄭州十一中高一（上）月考數學試卷（10月份）

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．設集合A={x|x=3k+1，k∈Z}，B={x|x=3k+2，k∈Z}，U為整數集，則?U（A∪B）=（ ）

2．下列各組函數是同一函數的是（ ）①f（x）=-2x3與g（x）=x-2x；②f（x）=|x|與g（x）=x2；③f（x）=x0與g（x）=1x0；④f（x）=x2-2x-1與g（t）=t2-2t-1．

3．設函數f（1+1x）=2x+1，則f（x）的表達式為（ ?。?/h2>

4．已知A={x∈R|x2-x+a≤0}，B={x∈R|x2-x+b≤0}，甲：a=b,乙：A=B，則（ ）

5．已知函數y=f（x）的定義域為[-6，1]，則函數g（x）=f（2x+1）x+2的定義域是（ ?。?/h2>

6．已知實數x,y滿足-4≤x-y≤-1，-1≤4x-y≤5，則z=9x-y的取值范圍是（ ?。?/h2>

7．已知函數f（x）滿足f（p+q）=f（p）?f（q），f（1）=3，則f2（1）+f（2）f（1）+f2（2）+f（4）f（3）+f2（3）+f（6）f（5）+f2（4）+f（8）f（7）+f2（5）+f（10）f（9）的值為（ ?。?/h2>

四．解答題：本題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

21．關于x的不等式組x2-x-2＞02x2+（2k+5）x+5k＜0的整數解的集合為A．（1）當k=3時，求集合A；（2）若集合A={-2}，求實數k的取值范圍；（3）若集合A中有2019個元素，求實數k的取值范圍．

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．設集合A={x|x=3k+1，k∈Z}，B={x|x=3k+2，k∈Z}，U為整數集，則?_U（A∪B）=（　　）

2．下列各組函數是同一函數的是（　　）
①
f
（
x
）
=
-
2
x
3
與
g
（
x
）
=
x
-
2
x
；②f（x）=|x|與
g
（
x
）
=
x
2
；③f（x）=x⁰與
g
（
x
）
=
1
x
0
；④f（x）=x²-2x-1與g（t）=t²-2t-1．

3．設函數f（1+
1
x
）=2x+1，則f（x）的表達式為（　?。?/h2>

4．已知A={x∈R|x²-x+a≤0}，B={x∈R|x²-x+b≤0}，甲：a=b,乙：A=B，則（　　）

5．已知函數y=f（x）的定義域為[-6，1]，則函數
g
（
x
）
=
f
（
2
x
+
1
）
x
+
2
的定義域是（　?。?/h2>

6．已知實數x,y滿足-4≤x-y≤-1，-1≤4x-y≤5，則z=9x-y的取值范圍是（　?。?/h2>

四．解答題：本題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

21．關于x的不等式組
x
2
-
x
-
2
＞
0
2
x
2
+
（
2
k
+
5
）
x
+
5
k
＜
0
的整數解的集合為A．
（1）當k=3時，求集合A；
（2）若集合A={-2}，求實數k的取值范圍；
（3）若集合A中有2019個元素，求實數k的取值范圍．