2022-2023學(xué)年浙江省紹興市紹初教育集團(tuán)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一．選擇題（每題4分，共40分）

• 1．二次函數(shù)y=3x²-1圖象開口方向是（　　）

  A．向上

  B．向下

  C．向左

  D．向右
  組卷：31引用：3難度：0.8

  解析

• 2．如圖，點(diǎn)A，B，C是⊙O上的三點(diǎn)，且AB=4，BC=3，∠ABC=90°，則⊙O的直徑為（　?。?/h2>

  A．5

  B．6

  C．8

  D．10
  組卷：85引用：5難度：0.9

  解析

• 3．擲一枚硬幣3次有兩次正面向上，一次反面向上，則第4次擲正面向上的可能性（　　）

  A．100%

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 1 4
  組卷：719引用：13難度：0.7

  解析

• 4．如圖，若方格紙中每個(gè)小正方形的邊長均為1，則陰影部分的面積為（　?。?/h2>

  A．5

  B．6

  C． 16 3

  D． 17 3
  組卷：5319引用：39難度：0.7

  解析

• 5．二次函數(shù)y=-x²+2x+4，當(dāng)-1≤x≤2時(shí)，則（　?。?/h2>

  A．1≤y≤4

  B．y≤5

  C．4≤y≤5

  D．1≤y≤5
  組卷：2773引用：22難度：0.7

  解析

• 6．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，∠ADC=60°，⊙O的半徑為3cm,則弦AC的長等于（　?。?/h2>

  A．3 2 cm

  B．3 3 cm

  C． 3 2 3 cm

  D．3cm
  組卷：436引用：4難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E在BC邊上，連結(jié)DE并延長交AB的延長線于點(diǎn)F．若

  CE

  BE

  =

  4

  3

  ，則△BEF與△ADF的周長之比為（　?。?/h2>

  A．1：3

  B．3：7

  C．4：7

  D．3：4
  組卷：736引用：7難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，以BC為直徑的半圓O，分別交AB，AC于點(diǎn)D，E，連接OD，OE．若∠A=α，則∠DOE的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．180°-2α

  B．180°-α

  C．90°-α

  D．2α
  組卷：633引用：4難度：0.7

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三．解答題．（第17～20題每題8分，第21題10分，第22、23題12分，第24題14分）

• 23．如圖，已知矩形OABC，以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，其中A（2，0），C（0，3），點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)C出發(fā)在射線CO上運(yùn)動，連接BP，作BE⊥PB交x軸于點(diǎn)E，連接PE交AB于點(diǎn)F，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒．
  （1）當(dāng)t=2時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
  （2）在運(yùn)動的過程中，是否存在以P、O、E為頂點(diǎn)的三角形與△ABE相似．若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：298引用：1難度：0.5

  解析

• 24．如圖1，我們把一個(gè)半圓和拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“蛋圓”，已知A，B，C，D分別為“蛋圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，y=

  3

  4

  x-3與“蛋圓”中的拋物線y=

  3

  4

  x²+bx+c交于B，C兩點(diǎn)．
  
  （1）求“蛋圓”中的拋物線的解析式，并直接寫出“蛋圓”被y軸截得的線段BD的長．
  （2）“蛋圓”上是否存在點(diǎn)P使△APC是等腰三角形？如果存在，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．
  （3）如圖2，E為直線BC下方“蛋圓”上一點(diǎn)，連結(jié)AE，AB，BE，設(shè)AE與BC交于F，△BEF的面積記為S₁，△ABF的面積記為S₂，求

  S

  2

  S

  1

  的最小值．
  組卷：34引用：2難度：0.1

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