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2022-2023學年湖北省武漢市七校高二(上)期中數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、單項選擇題(本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)

  • 1.某校高一年級15個班參加合唱比賽,得分從小到大排序依次為:85,85,86,87,88,89,90,91,91,91,92,93,94,96,98,則這組數(shù)據(jù)的80%分位數(shù)是( ?。?/h2>

    組卷:136引用:3難度:0.8
  • 2.若m,n是兩條不同直線,α,β是兩個不同平面,則下列命題不正確的是( ?。?/h2>

    組卷:17引用:4難度:0.7
  • 3.在下列各事件中,發(fā)生的可能性最大的為( ?。?/h2>

    組卷:287引用:6難度:0.9
  • 4.“λ=3”是“直線(2λ-3)x+(λ+1)y+3=0與直線(λ+1)x-λy+3=0互相垂直”的(  )

    組卷:331引用:9難度:0.8
  • 5.若直線l:kx-y-2=0與曲線
    C
    1
    -
    y
    -
    1
    2
    =
    x
    -
    1
    有兩個交點,則實數(shù)k的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:460引用:32難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.如圖,已知球O是棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1的內切球,則平面ACD1截球O的截面面積為(  )

    組卷:572引用:11難度:0.7
  • 7.古希臘幾何學家阿波羅尼斯證明過這樣一個命題:平面內到兩定點距離之比為常數(shù)k(k>0,k≠1)的點的軌跡是圓,后人將這個圓稱為阿波羅尼斯圓.若平面內兩定點A,B的距離為2,動點P滿足
    |
    PB
    |
    |
    PA
    |
    =
    3
    ,若點P不在直線AB上,則△PAB面積的最大值為( ?。?/h2>

    組卷:123引用:7難度:0.6

四、解答題(本大題共6大題,共70分.解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟.)

  • 21.已知圓C:x2+y2+6x-6y+8=0,直線x-y+2=0是圓E與圓C的公共弦AB所在直線方程,且圓E的圓心在直線4x-y=0上.
    (1)求公共弦AB的長度;
    (2)求圓E的方程;
    (3)過點Q(-1,0)分別作直線MN,RS,交圓E于M,N,R,S四點,且MN⊥RS,求四邊形MRNS面積的最大值與最小值.

    組卷:91引用:2難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)22.如圖,已知SA垂直于梯形ABCD所在的平面,矩形SADE的對角線交于點F,G為SB的中點,
    ABC
    =∠
    BAD
    =
    π
    2
    SA
    =
    AB
    =
    BC
    =
    1
    2
    AD
    =
    1

    (1)求證:BD∥平面AEG;
    (2)求二面角C-SD-E的余弦值;
    (3)在線段EG上是否存在一點H,使得BH與平面SCD所成角的大小為
    π
    6
    ?若存在,求出GH的長;若不存在,說明理由.

    組卷:219引用:7難度:0.4
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