已知圓C：x²+y²+6x-6y+8=0，直線x-y+2=0是圓E與圓C的公共弦AB所在直線方程，且圓E的圓心在直線4x-y=0上．
（1）求公共弦AB的長度；
（2）求圓E的方程；
（3）過點Q（-1，0）分別作直線MN，RS，交圓E于M，N，R，S四點，且MN⊥RS，求四邊形MRNS面積的最大值與最小值．

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：91引用：2難度：0.5

相似題

1．直線l：kx-y-2=0與曲線C：
1
-
（
y
-
1
）
2
=
x
-
1
只有一個公共點，則實數k范圍是（　　）
A．（3，+∞）∪（-∞，-3） B．
[
3
2
，
+
∞
）
C．
（
2
，
4
]
∪
{
4
3
}
D．
（
-
3
，
3
2
]
發(fā)布：2024/11/17 10:30:1組卷：406引用：8難度：0.6
解析
2．直線x+2y+1=0與圓x²+y²-4x+8y=0相交所得的弦長為
．
發(fā)布：2024/11/18 7:0:2組卷：130引用：3難度：0.7
解析
3．若點M是圓C：x²+y²-4x=0上的任一點，直線l：x+y+2=0與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，則∠MAB的最小值為（　　）
A．
π
12
B．
π
4
C．
π
3
D．
π
6
發(fā)布：2024/11/18 12:30:1組卷：443難度：0.6
解析

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A．（3，+∞）∪（-∞，-3）	B． [ 3 2 ， + ∞ ）
C．（ 2 ， 4 ] ∪ { 4 3 }	D．（ - 3 ， 3 2 ]

1．直線l：kx-y-2=0與曲線C：1-（y-1）2=x-1只有一個公共點，則實數k范圍是（ ）