2022-2023學(xué)年福建省南平市順昌一中九年級（上）自檢數(shù)學(xué)試卷（三）

一、選擇題（每題4分，共40分，答案請寫入答題卡．）

• 1．一元二次方程3x²-6x-1=0的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別是（　　）

  A．3，6，1

  B．3，6，-1

  C．3，-6，1

  D．3，-6，-1
  組卷：359引用：16難度：0.9

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• 2．下列事件中，是必然事件的是（　　）

  A．實心鐵球投入水中會沉入水底

  B．車輛隨機(jī)到達(dá)一個路口，遇到紅燈

  C．打開電視，正在播放《大國工匠》

  D．拋擲一枚硬幣，正面向上
  組卷：79引用：6難度：0.7

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• 3．數(shù)學(xué)世界中充滿了許多美妙的幾何圖形，等待著你去發(fā)現(xiàn)，如圖是張老師用幾何畫板畫出的四個圖形，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?br />

  A．①勾股樹	B．②分形樹
  C．③謝爾賓斯三角形	D．④雪花
  組卷：229引用：18難度：0.9

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• 4．下列各點中，在反比例函數(shù)y=-

  2

  x

  圖象上的點是（　?。?/h2>

  A．（-4，2）

  B．（-2，-4）

  C．（-2，1）

  D．（2，1）
  組卷：493引用：8難度：0.7

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• 5．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點為圓心的⊙O半徑是10，點P的坐標(biāo)是（8，-6），則點P與⊙O的位置關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．點P在⊙O內(nèi)上	B．點P在⊙O內(nèi)
  C．點P在⊙O外	D．無法確定
  組卷：16引用：3難度：0.7

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• 6．如圖，將命題“在同圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等”改寫成“已知……求證……”的形式，下列正確的是（　　）

  A．已知：在⊙O中，∠AOB=∠COD，弧AB=弧CD．求證：AB=CD

  B．已知：在⊙O中，∠AOB=∠COD，弧AB=弧BC．求證：AD=BC

  C．已知：在⊙O中，∠AOB=∠COD．求證：弧AD=弧BC，AD=BC

  D．已知：在⊙O中，∠AOB=∠COD．求證：弧AB=弧CD，AB=CD
  組卷：289引用：4難度：0.7

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• 7．在一幅長60cm,寬40cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示．如果要使整個掛圖的面積是2816cm²，設(shè)金色紙邊的寬為x cm,那么x滿足的方程是（　　）

  A．（60+2x）（40+2x）=2816	B．（60+x）（40+x）=2816
  C．（60+2x）（40+x）=2816	D．（60+x）（40+2x）=2816
  組卷：334引用：8難度：0.7

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• 8．如圖，點A、B、C、D為一個正多邊形的頂點，點O為正多邊形的中心，若∠ADB=18°，則這個正多邊形的邊數(shù)為（　?。?/h2>

  A．5

  B．10

  C．12

  D．20
  組卷：374引用：6難度：0.6

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三、解答題（共7大題，共86分，答案請寫入答題卡．）

• 24．已知△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=AC，點D是⊙O上一點．
  
  （1）如圖①，若∠BAC=45°，BD為⊙O的直徑，BD=12，連接CD，求∠DBC的度數(shù)和BC的長度；
  （2）如圖②，連接OC，M是OC延長線上一點．
  ①尺規(guī)作圖，過M作⊙O的一條切線，切點為E（E在OC右側(cè)）．（不寫作法，保留作圖痕跡）
  ②連接EC，若CE∥AB，請你猜想∠BAC與∠M的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
  組卷：119引用：3難度：0.4

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• 25．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x²-2x-3與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C．
  
  （1）求A，B，C三點的坐標(biāo)；
  （2）如圖1，連接BC，點E是第四象限內(nèi)拋物線上的動點，過點E作EF⊥BC于點F，EG∥x軸交直線BC于點G，求△EFG面積的最大值；
  （3）如圖2，點M在線段OC上（點M不與點O重合），點M、N關(guān)于原點對稱，射線BN、BM分別與拋物線交于P、Q兩點，連接PA、QA，若△BMN的面積為S₁，四邊形BPAQ的面積為S₂，求

  S

  1

  S

  2

  的值．
  組卷：1017引用：12難度：0.2

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