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2014-2015學(xué)年湖北省荊門市龍泉中學(xué)高三（上）周練數(shù)學(xué)試卷25（理科）

發(fā)布：2024/11/13 4:30:2

一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．已知集合S={x||2x-1|＜1}，則使S∩T=S∪T的集合T=（　　）
A．{x|0＜x＜1} B．{x|0＜x＜
1
2
} C．{x|x＜
1
2
} D．{x|
1
2
＜x＜1}
組卷：56引用：4難度：0.9
解析
2．已知條件
p
：
k
=
3
，條件q：直線y=kx+2與圓x²+y²=1相切，則p是q的（　?。?/h2>
A．充分非必要條件 B．必要非充分條件
C．充分必要條件 D．既非充分也非必要條件
組卷：234引用：21難度：0.9
解析
3．已知f（x）=3^x-b（2≤x≤4，b為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，1），則f（x）的值域是（　　）
A．[9，81] B．[3，9] C．[1，9] D．[1，+∞）
組卷：90引用：7難度：0.9
解析
4．已知x²+y²=25．則函數(shù)
w
=
8
y
-
6
x
+
50
+
8
y
+
6
x
+
50
的最大值為（　?。?/h2>
A．
5
10
B．
6
10
C．
7
10
D．
8
10
組卷：29引用：2難度：0.9
解析
5．在等比數(shù)列{a_n}中，a_n＞a_n+1，其前n項(xiàng)的積為T_n（n∈N^Φ），若T₁₃=4T₉，則a₈?a₁₅=（　?。?/h2>
A．±2 B．±4 C．2 D．4
組卷：77引用：1難度：0.9
解析
6．設(shè)0＜a＜1，關(guān)于x的不等式
a
（
t
2
-
1
）
x
2
-
（
t
-
1
）
x
-
1
＞1的解集為R，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（　?。?/h2>
A．（-
3
5
，1） B．（-1，1） C．（-
3
5
，1] D．[-1，1]
組卷：90引用：1難度：0.5
解析
7．設(shè)A₁、A₂為橢圓
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的左右頂點(diǎn)，若在橢圓上存在異于A₁、A₂的點(diǎn)P，使得
PO
?
P
A
2
=
0
，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則橢圓的離心率e的取值范圍是（　?。?/h2>
A．
（
0
，

1
2
）
B．
（
0
，

2
2
）
C．
（
1
2
，

1
）
D．
（
2
2
，

1
）
組卷：324引用：9難度：0.7
解析

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三、解答題：本大題共6小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．已知函數(shù)f（x）=lnx-x,
h
（
x
）
=
lnx
x
．
（1）求h（x）的最大值；
（2）若關(guān)于x的不等式xf（x）≥-2x²+ax-12對一切x∈（0，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若關(guān)于x的方程f（x）-x³+2ex²-bx=0恰有一解，其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，求實(shí)數(shù)b的值．
組卷：120引用：10難度：0.3
解析
22．已知函數(shù)y=1-
1
x
+
2
的圖象按向量
m
=（2，1）平移后便得到函數(shù)f（x）的圖象，數(shù)列{a_n}滿足a_n=f（a_n+1）（n≥2，n∈N^Φ）．
（1）若a₁=
3
5
，數(shù)列{b_n}滿足b_n=
1
a
n
-
1
，求證：數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列；
（2）若a₁=
3
5
，數(shù)列{a_n}中是否存在最大項(xiàng)與最小項(xiàng)，若存在，求出最大項(xiàng)與最小項(xiàng)，若不存在，說明理由；
（3）若1＜a₁＜2，試證明：1＜a_n+1＜a_n＜2．
組卷：63引用：1難度：0.1
解析

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A．充分非必要條件	B．必要非充分條件
C．充分必要條件	D．既非充分也非必要條件

2014-2015學(xué)年湖北省荊門市龍泉中學(xué)高三（上）周練數(shù)學(xué)試卷25（理科）

一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．已知集合S={x||2x-1|＜1}，則使S∩T=S∪T的集合T=（ ）

2．已知條件p：k=3，條件q：直線y=kx+2與圓x2+y2=1相切，則p是q的（ ?。?/h2>

3．已知f（x）=3x-b（2≤x≤4，b為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，1），則f（x）的值域是（ ）

4．已知x2+y2=25．則函數(shù)w=8y-6x+50+8y+6x+50的最大值為（ ?。?/h2>

5．在等比數(shù)列{an}中，an＞an+1，其前n項(xiàng)的積為Tn（n∈NΦ），若T13=4T9，則a8?a15=（ ?。?/h2>

6．設(shè)0＜a＜1，關(guān)于x的不等式a（t2-1）x2-（t-1）x-1＞1的解集為R，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（ ?。?/h2>

7．設(shè)A1、A2為橢圓x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左右頂點(diǎn)，若在橢圓上存在異于A1、A2的點(diǎn)P，使得PO?PA2=0，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則橢圓的離心率e的取值范圍是（ ?。?/h2>

三、解答題：本大題共6小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．已知集合S={x||2x-1|＜1}，則使S∩T=S∪T的集合T=（　　）

2．已知條件
p
：
k
=
3
，條件q：直線y=kx+2與圓x²+y²=1相切，則p是q的（　?。?/h2>

3．已知f（x）=3^x-b（2≤x≤4，b為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，1），則f（x）的值域是（　　）

4．已知x²+y²=25．則函數(shù)
w
=
8
y
-
6
x
+
50
+
8
y
+
6
x
+
50
的最大值為（　?。?/h2>

5．在等比數(shù)列{a_n}中，a_n＞a_n+1，其前n項(xiàng)的積為T_n（n∈N^Φ），若T₁₃=4T₉，則a₈?a₁₅=（　?。?/h2>

6．設(shè)0＜a＜1，關(guān)于x的不等式
a
（
t
2
-
1
）
x
2
-
（
t
-
1
）
x
-
1
＞1的解集為R，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（　?。?/h2>

7．設(shè)A₁、A₂為橢圓
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的左右頂點(diǎn)，若在橢圓上存在異于A₁、A₂的點(diǎn)P，使得
PO
?
P
A
2
=
0
，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則橢圓的離心率e的取值范圍是（　?。?/h2>

三、解答題：本大題共6小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.