2016-2017學(xué)年江蘇省南京九中七年級(jí)（上）競(jìng)賽數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題
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1．-
的倒數(shù)是（ ）13組卷：1569引用：574難度：0.9 -
2．今年中秋國(guó)慶長(zhǎng)假，全國(guó)小型車輛首次被免除高速公路通行費(fèi)．長(zhǎng)假期間全國(guó)高速公路收費(fèi)額減少近200億元．將數(shù)據(jù)200億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ?。?/h2>
組卷：74引用：8難度：0.9 -
3．在
，-3.4，2.25，0，6.27?2，2.01001000100001…，π中，非負(fù)有理數(shù)的個(gè)數(shù)有（ ）?3組卷：166引用：1難度：0.9 -
4．下列各式化簡(jiǎn)后，結(jié)果為正數(shù)的是（ ?。?/h2>
組卷：113引用：1難度：0.9 -
5．若|a|=-a,則a是（ ?。?/h2>
組卷：753引用：21難度：0.9 -
6．下列各式中，正確的是（ ?。?/h2>
組卷：154引用：8難度：0.9 -
7．甲、乙兩人的住處與學(xué)校同在一條筆直的街道上，甲住處在離學(xué)校3千米的地方，乙住處在離學(xué)校5千米的地方，則甲、乙兩人的住處相距（ ）
組卷：401引用：2難度：0.7 -
8．某商店出售三種不同品牌的大米，米袋上分別標(biāo)有質(zhì)量如下表：
現(xiàn)從中任意拿出兩袋不同品牌的大米，這兩袋大米的質(zhì)量最多相差（ ?。?/h2>大米品牌 A B C 質(zhì)量標(biāo)示 （5±0.1）kg （5±0.3）kg （5±0.2）kg 組卷：307引用：2難度：0.7 -
9．下列各式，計(jì)算結(jié)果最大的是（ ?。?/h2>
組卷：161引用：1難度：0.7
三、解答題
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27．已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖），折疊紙面．
（1）若1表示的點(diǎn)與-1表示的點(diǎn)重合，則-2表示的點(diǎn)與數(shù)表示的點(diǎn)重合；
（2）若-2表示的點(diǎn)與4表示的點(diǎn)重合，回答以下問題：
①5表示的點(diǎn)與數(shù)表示的點(diǎn)重合；
②若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離為9（A在B的左側(cè)），且A、B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，求A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)是多少？組卷：2854引用：5難度：0.3 -
28．【概念學(xué)習(xí)】
規(guī)定：求若干個(gè)相同的有理數(shù)（均不等于0）的除法運(yùn)算叫做除方，如2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等．類比有理數(shù)的乘方，我們把2÷2÷2記作2③，讀作“2的圈3次方”，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）記作（-3）④，讀作“-3的圈4次方”，一般地，把（a≠0）記作a?，讀作“a的圈n次方”．a÷a÷a…÷an個(gè)a
【初步探究】
（1）直接寫出計(jì)算結(jié)果：2③=，（-）⑤=；12
（2）關(guān)于除方，下列說法錯(cuò)誤的是
A．任何非零數(shù)的圈2次方都等于1；
B．對(duì)于任何正整數(shù)n,1?=1；
C．3④=4③；
D．負(fù)數(shù)的圈奇數(shù)次方結(jié)果是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的圈偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù)．
【深入思考】
我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢？
（1）試一試：仿照上面的算式，將下列運(yùn)算結(jié)果直接寫成冪的形式．
（-3）④=；5⑥=；（-）⑩=．12
（2）想一想：將一個(gè)非零有理數(shù)a的圈n次方寫成冪的形式等于；
（3）算一算：122÷（-）④×（-2）⑤-（-13）⑥÷33．13組卷：3977引用：8難度：0.1