2022-2023學(xué)年江蘇省南通市啟東市百杏中學(xué)八年級（下）第二次獨(dú)立作業(yè)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．日常生活中，某些技能的訓(xùn)練，新手通常表現(xiàn)不太穩(wěn)定．以下是小李和小林進(jìn)行射擊訓(xùn)練10次射擊完成之后的成績統(tǒng)計(jì)，請根據(jù)圖中信息估計(jì)誰可能是新手（　　）

  A．小李	B．小林
  C．都可能是新手	D．無法判定
  組卷：161引用：3難度：0.7

  解析

• 2．白老師在黑板上計(jì)算一組數(shù)據(jù)時(shí)，列式如下：

  S

  2

  =

  （

  3

  -

  x

  ）

  2

  +

  （

  4

  -

  x

  ）

  2

  +

  （

  4

  -

  x

  ）

  2

  +

  （

  5

  -

  x

  ）

  2

  4

  ，由公式提供的信息，下列關(guān)于這組數(shù)據(jù)的說法錯(cuò)誤的是（　　）

  A．中位數(shù)是4

  B．眾數(shù)是4

  C．平均數(shù)是4

  D．方差是 1 4
  組卷：414引用：10難度：0.6

  解析

• 3．下列方程中，是關(guān)于x的一元二次方程的是（　　）

  A． x - 1 2 -x-1=0

  B．a(chǎn)x2+bx+c=0（a、b、c為常數(shù)）

  C．（x+1）（x-2）=x2

  D．3x2+1=0
  組卷：44引用：1難度：0.8

  解析

• 4．若關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=0有一個(gè)根是1，則下列說法不一定正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)≠0

  B．a(chǎn)+b+c=0

  C．a(chǎn)=c

  D．b2-4ac≥0
  組卷：456引用：4難度：0.7

  解析

• 5．在正比例函數(shù)y=kx（k≠0）中，y的值隨x值的增大而減小，則關(guān)于x的一元二次方程x²-x+k-1=0根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
  C．無實(shí)數(shù)根	D．無法確定
  組卷：345引用：6難度：0.7

  解析

• 6．小明的微信紅包原有80元錢，他在新年一周里搶紅包，紅包里的錢隨著時(shí)間的變化而變化，在上述過程中，自變量是（　?。?/h2>

  A．時(shí)間

  B．小明

  C．80元

  D．紅包里的錢
  組卷：2220引用：15難度：0.9

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• 7．數(shù)據(jù)2，1，1，5，1，4，3的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　　）

  A．2，1

  B．1，4

  C．1，3

  D．1，2
  組卷：150引用：7難度：0.7

  解析

• 8．如圖，已知一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（-2，3），則關(guān)于x的不等式mx+n＜3的解集為（　?。?/h2>

  A．x＞-3

  B．x＜-3

  C．x＞-2

  D．x＜-2
  組卷：709引用：4難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共90分）

• 25．在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+4k（k是常數(shù)，k≠0）與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A，點(diǎn)B，且點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，2）．
  （1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
  （2）如圖1，將直線AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°交x軸于點(diǎn)C，求直線BC的解析式；
  （3）在（2）的條件下，直線BC上有一點(diǎn)M，坐標(biāo)平面內(nèi)有一點(diǎn)P，若以A、B、M、P為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  
  組卷：218引用：1難度：0.3

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• 26．定義：形如

  y

  =

  kx + b （ x ≥ 0 ）

  kx - b （ x ＜ 0 ）

  的函數(shù)稱為正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的“分移函數(shù)”，其中b叫“分移值”．例如，函數(shù)y=2x的“分移函數(shù)”為

  y

  =

  2 x + 1 （ x ≥ 0 ）

  2 x - 1 （ x ＜ 0 ）

  ，其中“分移值”為1．
  （1）已知點(diǎn)（1，2k）在y=kx（k≠0）的“分移函數(shù)”

  y

  =

  kx + 2 （ x ≥ 0 ）

  kx - 2 （ x ＜ 0 ）

  的圖象上，則k=

  ；
  （2）已知點(diǎn)P₁（2，1-m），P₂（-3，2m+1）在函數(shù)y=2x的“分移函數(shù)”的圖象上，求m的值；
  （3）已知矩形ABCD頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（1，0），B（1，2），C（-2，2），D（-2，0）．函數(shù)y=kx的“分移函數(shù)”的“分移值”為3，且其圖象與矩形ABCD有兩個(gè)交點(diǎn)，直接寫出k的取值范圍．
  組卷：422引用：2難度：0.2

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