2022-2023學年廣東省汕頭市潮南區(qū)峽山中學七年級（下）期中數學試卷

一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

• 1．下列實數

  1

  2

  ，

  8

  ，3.14159，

  -

  3

  27

  ，0，

  2

  +1，中無理數有（　?。?/h2>

  A．0個

  B．1個

  C．2個

  D．3個
  組卷：620引用：14難度：0.9

  解析

• 2．如圖是以熊貓為原型的北京冬奧會吉祥物“冰墩墩”，通過平移“冰墩墩”可以得到的圖形是（　?。?br />?

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：26難度：0.8

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• 3．根據下列表述，能確定具體目標位置的是（　　）

  A．奧斯卡電影院一號廳第五排

  B．鄭州市金水路

  C．二七紀念塔南偏西45°

  D．東經118°，北緯30°
  組卷：51難度：0.8

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• 4．如圖，將軍要從村莊A去村外的河邊飲馬，有三條路AB、AC、AD可走，將軍沿著AB路線到的河邊，他這樣做的道理是（　?。?/h2>

  A．兩點之間，線段最短

  B．兩點之間，直線最短

  C．兩點確定一條直線

  D．直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短
  組卷：2190引用：12難度：0.9

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• 5．計算

  |

  2

  -

  3

  |

  =（　　）

  A．2- 3

  B． 3 -2

  C．2+ 3

  D．-2- 3
  組卷：1008引用：9難度：0.9

  解析

• 6．點P（3-2x,5-x）在二、四象限的角平分線上，則x=（　?。?/h2>

  A． 8 3

  B．2

  C． - 8 3

  D．-2
  組卷：1757引用：9難度：0.9

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• 7．如圖，∠1=∠2=70°，∠3=35°，則下列結論錯誤的是（　?。?/h2>

  A．AB∥CD

  B．∠B=35°

  C．∠C+∠2=∠EFC

  D．CG=FG
  組卷：283引用：2難度：0.7

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三．解答題（共7小題，滿分55分）

• 21．問題情境
  在綜合與實踐課上，同學們以“一個含30°的直角三角尺和兩條平行線”為背景開展數學活動如圖1，已知兩直線a,b且a∥b和直角三角形ABC，∠BCA=90°，∠BAC=30°，∠ABC=60°．
  操作發(fā)現：
  （1）在圖1中，∠1=46°，求∠2的度數；
  （2）如圖2，創(chuàng)新小組的同學把直線a向上平移，并把∠2的位置改變，發(fā)現∠2-∠1=120°，說明理由；
  實踐探究
  （3）縝密小組在創(chuàng)新小組發(fā)現結論的基礎上，將圖2中的圖形繼續(xù)變化得到圖3，AC平分∠BAM，此時發(fā)現∠1與∠2又存在新的數量關系，請直接寫出∠1與∠2的數量關系．
  
  組卷：1254引用：26難度：0.7

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• 22．如圖1，在平面直角坐標系中，點A、B在坐標軸上，其中A（0，a），B（b,0）滿足|a-3|+

  b

  -

  4

  =0．
  （1）求A、B兩點的坐標；
  （2）將線段AB平移到CD，點A的對應點是C，點B的對應點是D，且C、D兩點也在坐標軸上，過點O作直線OM⊥AB，垂足為M，交CD于點N，請在圖1中畫出圖形，直接寫出點C、D的坐標，并證明MN⊥CD．
  （3）如圖2，將AB平移到CD，點A對應點C（-2，m），連接AC、BC，BC交y軸于點E，若△ABC的面積等于13，求點E的坐標及m的值．
  組卷：563引用：4難度：0.5

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