2023年河南省駐馬店四中教育集團(tuán)中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（每題10分，共30分）

• 1．-2023的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A． - 1 2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D．2023
  組卷：3613引用：387難度：0.9

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• 2．如圖是由七個(gè)完全相同的小正方體組成的立體圖形，則它的主視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：91引用：5難度：0.8

  解析

• 3．如圖：將一張長(zhǎng)方形紙條折疊．如果∠1=50°，則∠2=（　?。?/h2>

  A．100°

  B．130°

  C．150°

  D．80°
  組卷：204引用：3難度：0.7

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• 4．“白色污染”的主要來(lái)源有食品包裝袋、泡沫塑料填充物等．已知一個(gè)塑料快餐盒的污染面積為200cm²，如果30萬(wàn)名游客每人丟棄一個(gè)快餐盒，那么造成污染的最大面積用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．6×107cm2

  B．0.6×106cm2

  C．6×106cm2

  D．60×106cm2
  組卷：84引用：5難度：0.8

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• 5．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．x2÷x-3=x5	B．（a+2b）2=a2+2ab+4b2
  C． 2 + 3 = 5	D．（x2y3）2=x4y9
  組卷：141引用：5難度：0.9

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• 6．對(duì)于實(shí)數(shù)a,b定義運(yùn)算“☆”如下：a☆b=ab²-ab,例如3☆2=3×2²-3×2=6，則方程2☆x=-

  1

  2

  的根的情況為（　　）

  A．沒有實(shí)數(shù)根	B．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根
  C．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根	D．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
  組卷：198引用：3難度：0.6

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• 7．甲、乙兩人一起玩如圖的轉(zhuǎn)盤游戲，將兩個(gè)轉(zhuǎn)盤各轉(zhuǎn)一次，指針指向的數(shù)的和為正數(shù)，甲勝，否則乙勝，這個(gè)游戲（　?。?/h2>

  A．公平	B．對(duì)甲有利
  C．對(duì)乙有利	D．公平性不可預(yù)測(cè)
  組卷：357引用：4難度：0.5

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三、解答題（共8小題，75分）

• 22．單板滑雪大跳臺(tái)是北京冬奧會(huì)比賽項(xiàng)目之一，滑雪大跳臺(tái)在設(shè)計(jì)時(shí)融入了敦煌壁畫中“飛天”的元素，故又名“雪飛天”．圖1為“雪飛天”滑雪大跳臺(tái)賽道的橫截面示意圖．運(yùn)動(dòng)員從D點(diǎn)起跳后到著陸坡AC著落時(shí)的飛行路線可以看作是拋物線的一部分，取水平線OC為x軸，鉛垂線OB為y軸，建立平面直角坐標(biāo)示如圖2，從起跳到著落的過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)員的鉛垂高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）近似滿足函數(shù)關(guān)系y=a（x-h）²+k（a＜0）．在著陸坡AC上設(shè)置點(diǎn)K（32，4）作為標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)，著陸點(diǎn)在K點(diǎn)或超過(guò)K點(diǎn)視為成績(jī)達(dá)標(biāo)．
  （1）在某運(yùn)動(dòng)員的一次試跳中，測(cè)得該運(yùn)動(dòng)員的水平距離x與鉛垂高度y的幾組數(shù)據(jù)如下：
  

  水平距離x（m）	0	2	6	10	14	18
  鉛垂高度y（m）	20.00	21.80	24.20	25.00	24.20	21.80

  根據(jù)上述數(shù)據(jù)，直接寫出該運(yùn)動(dòng)員鉛垂高度的最大值，并求出滿足的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）請(qǐng)問在此次試跳中，該運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)是否達(dá)標(biāo)？
  （3）此次試跳中，該運(yùn)動(dòng)員在空中從起跳到達(dá)最高點(diǎn)的高度或從最高點(diǎn)到下落的高度h（m）與時(shí)間t（s）均滿足h=

  1

  2

  gt²（其中g(shù)為常數(shù)，表示重力加速度，取10m/s²），運(yùn)動(dòng)員要完成“飛天”動(dòng)作至少在空中要停留3秒鐘，問該運(yùn)動(dòng)員從起跳到落地能完成動(dòng)作嗎？
  
  組卷：1512引用：6難度：0.4

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• 23．課本再現(xiàn)：
  （1）如圖所示的是北師大版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課本上的一道題：
  
  如圖1，連接PO，利用△PAO與△PDO的面積之和是矩形面積的

  1

  4

  ，可求出PE+PF的值，請(qǐng)你寫出求解過(guò)程．
  知識(shí)應(yīng)用：
  （2）如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)M，N分別在邊AD，BC上，將矩形ABCD沿直線MN折疊，使點(diǎn)D恰好與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)C'處．
  
  ①如圖2，P為線段MN上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)M，N重合），過(guò)點(diǎn)P分別作直線BM，BC的垂線，垂足分別為E和F，以PE，PF為鄰邊作平行四邊形PEGF，若DM=13，CN=5，求平行四邊形PEGF的周長(zhǎng)．
  ②如圖3，當(dāng)點(diǎn)P在線段MN的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，若DM=m,CN=n.請(qǐng)用含m,n的式子直接寫出GF與GE之間的數(shù)量關(guān)系．
  組卷：217引用：3難度：0.2

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