北師大新版九年級(jí)（上）中考題同步試卷：6.2 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)（10）

一、選擇題（共4小題）

• 1．在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-x+2與反比例函數(shù)y=

  1

  x

  的圖象有唯一公共點(diǎn)，若直線y=-x+b與反比例函數(shù)y=

  1

  x

  的圖象有2個(gè)公共點(diǎn)，則b的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．b＞2

  B．-2＜b＜2

  C．b＞2或b＜-2

  D．b＜-2
  組卷：5474引用：70難度：0.9

  解析

• 2．如圖，直線y=-x+3與y軸交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （k≠0）的圖象交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作CB⊥x軸于點(diǎn)B，AO=3BO，則反比例函數(shù)的解析式為（　?。?/h2>

  A．y= 4 x

  B．y=- 4 x

  C．y= 2 x

  D．y=- 2 x
  組卷：4951引用：74難度：0.9

  解析

• 3．如圖，直線y=x-2與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)y=

  k

  x

  的圖象在
  第一象限交于點(diǎn)A，連接OA．若S_△AOB：S_△BOC=1：2，則k的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  組卷：4229引用：70難度：0.7

  解析

• 4．已知點(diǎn)A（-2，0），B為直線x=-1上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，P為直線AB與雙曲線y=

  1

  x

  的交點(diǎn)，且AP=2AB，則滿足條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．0個(gè)

  B．1個(gè)

  C．2個(gè)

  D．3個(gè)
  組卷：2454引用：53難度：0.9

  解析

二、填空題（共4小題）

• 5．如圖，直線y=kx與雙曲線y=

  2

  x

  （x＞0）交于點(diǎn)A（1，a），則k=

  ．
  組卷：1816引用：66難度：0.7

  解析

• 6．如圖，函數(shù)y=-x的圖象是二、四象限的角平分線，將y=-x的圖象以點(diǎn)O為中心旋轉(zhuǎn)90°與函數(shù)y=

  1

  x

  的圖象交于點(diǎn)A，再將y=-x的圖象向右平移至點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為

  ．
  組卷：1665引用：57難度：0.7

  解析

• 7．若函數(shù)y=-kx+2k+2與y=

  k

  x

  （k≠0）的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則k的取值范圍是

   

  ．
  組卷：1124引用：57難度：0.5

  解析

• 8．正比例函數(shù)y₁=mx（m＞0）的圖象與反比例函數(shù)y₂=

  k

  x

  （k≠0）的圖象交于點(diǎn)A（n,4）和點(diǎn)B，AM⊥y軸，垂足為M．若△AMB的面積為8，則滿足y₁＞y₂的實(shí)數(shù)x的取值范圍是

   

  ．
  組卷：1797引用：59難度：0.7

  解析

三、解答題（共22小題）

• 9．如圖，A（-4，

  1

  2

  ），B（-1，2）是一次函數(shù)y₁=ax+b與反比例函數(shù)y₂=

  m

  x

  圖象的兩個(gè)交點(diǎn)，AC⊥x軸于點(diǎn)C，BD⊥y軸于點(diǎn)D．
  （1）根據(jù)圖象直接回答：在第二象限內(nèi)，當(dāng)x取何值時(shí)，y₁-y₂＞0？
  （2）求一次函數(shù)解析式及m的值；
  （3）P是線段AB上一點(diǎn)，連接PC，PD，若△PCA和△PDB面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：4735引用：63難度：0.5

  解析

• 10．一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=

  m

  x

  的圖象相交于A（-1，4），B（2，n）兩點(diǎn)，直線AB交x軸于點(diǎn)D．
  （1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；
  （2）過(guò)點(diǎn)B作BC⊥y軸，垂足為C，連接AC交x軸于點(diǎn)E，求△AED的面積S．
  組卷：1617引用：58難度：0.5

  解析

三、解答題（共22小題）

• 29．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，直線AB分別與x軸、y軸交于B和A，與反比例函數(shù)的圖象交于C、D，CE⊥x軸于點(diǎn)E，tan∠ABO=

  1

  2

  ，OB=4，OE=2．
  （1）求直線AB和反比例函數(shù)的解析式；
  （2）求△OCD的面積．
  組卷：6860引用：69難度：0.5

  解析

• 30．如圖，已知反比例函數(shù)y=

  k

  x

  與一次函數(shù)y=x+b的圖象在第一象限相交于點(diǎn)A（1，-k+4）．
  （1）試確定這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；
  （2）求出這兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)，并求△AOB的面積．
  組卷：1194引用：60難度：0.5

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