2008年第6屆“學(xué)用杯”全國(guó)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用競(jìng)賽七年級(jí)初賽試卷（B卷）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、填空題（共8小題，每小題6分，滿分48分）
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1．我國(guó)現(xiàn)代數(shù)學(xué)家攻克了世界著名難題“歌德巴赫猜想”中的（1+2），創(chuàng)造了距摘取這顆數(shù)論皇冠上的明珠（1+1）只是一步之遙的輝煌．我國(guó)現(xiàn)代數(shù)學(xué)家你還知道的有．（至少寫(xiě)出兩位）
組卷：125引用：1難度：0.9 -
2．某運(yùn)輸部門(mén)規(guī)定：辦理托運(yùn)，當(dāng)一件物品的重量不超過(guò)16千克時(shí)，需付基礎(chǔ)費(fèi)30元和保險(xiǎn)費(fèi)3元；為限制過(guò)重物品的托運(yùn)，當(dāng)一件物品的重量超過(guò)16千克時(shí)，除了付基礎(chǔ)費(fèi)和保險(xiǎn)費(fèi)外，超過(guò)部分每千克還需付3元超重費(fèi)．在托運(yùn)的50千克物品可拆分（按整數(shù)千克拆分）的情況下，使托運(yùn)費(fèi)用最省的拆分方案是．
組卷：54引用：1難度：0.9 -
3．今年由于強(qiáng)降雨天氣的持續(xù)，造成我國(guó)南方部分省區(qū)發(fā)生水災(zāi)，有關(guān)部門(mén)給災(zāi)區(qū)送去了救援物資．假如這次水災(zāi)中，大約有20萬(wàn)人的生活受到影響，災(zāi)情將持續(xù)一個(gè)月．請(qǐng)推斷：大約需要組織頂帳篷，噸糧食．
組卷：28引用：1難度：0.7 -
4．在一次長(zhǎng)跑比賽中，小偉獲得了一枚正方形的獎(jiǎng)?wù)?，其面積數(shù)同其周長(zhǎng)數(shù)正好一樣，而小偉獲得的名次又剛好等于獎(jiǎng)?wù)碌拿娣e數(shù)，他參賽的號(hào)碼正好是獎(jiǎng)?wù)轮荛L(zhǎng)數(shù)字左右互換位置，他的名次和號(hào)碼分別是．
組卷：48引用：1難度：0.5 -
5．亮亮有一個(gè)表妹和一個(gè)表弟，在他上小學(xué)某年級(jí)時(shí)，他的年齡比表妹和表弟的年齡的平均值大2歲．現(xiàn)在亮亮上七年級(jí)了，已成長(zhǎng)為一個(gè)13歲的少年，而表妹現(xiàn)在的年齡是12歲，那表弟現(xiàn)在的年齡是歲．
組卷：86引用：1難度：0.5
三、解答題（共3小題，滿分48分）
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14．為了使機(jī)動(dòng)車(chē)、自行車(chē)和行人各行其道，馬路上要建護(hù)欄．某路段的護(hù)欄是用角鋼焊接成的正方形的框架，并在框架里安上鋼絲網(wǎng)（如圖）．
因?yàn)榈缆返拈L(zhǎng)短各不相同，護(hù)欄的長(zhǎng)短也各不一樣，其中正方形框架的個(gè)數(shù)是不確定的，難以用一個(gè)固定的數(shù)來(lái)表示．
焊接一個(gè)正方形的框架需要4根角鋼，要焊接2個(gè)、3個(gè)、100個(gè)、200個(gè)、n個(gè)各需多少根角鋼？凡是生產(chǎn)實(shí)踐中遇到的重大技術(shù)難題，一般都通過(guò)理論研究加以解決．這就是探索規(guī)律．請(qǐng)同學(xué)們以火柴棒代替角鋼進(jìn)行探索，探索中要注意：特殊與一般、操作與思考相結(jié)合．要求：至少寫(xiě)出三種探索的方法．
組卷：8引用：1難度：0.4 -
15．新石商店新進(jìn)一批襯衣和成對(duì)的暖瓶，暖瓶的對(duì)數(shù)正好是襯衣件數(shù)的一半．每件襯衣進(jìn)價(jià)是40元，每對(duì)暖瓶的進(jìn)價(jià)也是40元，商店將這批物品以高出進(jìn)價(jià)10%的價(jià)錢(qián)賣(mài)了出去，因商店職員需要，留下了7件物品．這時(shí)，商店發(fā)現(xiàn)所賣(mài)這批物品的錢(qián)數(shù)恰好等于買(mǎi)進(jìn)這批物品所花的錢(qián)數(shù)．這批物品的利潤(rùn)可用留下的7件物品的零售價(jià)之和所代表．這7件物品都是什么？它們值多少錢(qián)？
組卷：484引用：1難度：0.1