2022-2023學(xué)年湖南省郴州市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）

• 1．已知反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（-2，-3），則該函數(shù)的圖象位于（　　）

  A．第一、三象限	B．第二、三象限
  C．第二、四象限	D．第三、四象限
  組卷：163引用：4難度：0.7

  解析

• 2．為了調(diào)查某市初中學(xué)生人數(shù)，小明同學(xué)對(duì)自己所在城區(qū)的初中生人數(shù)做了調(diào)查，發(fā)現(xiàn)每120000人口中，大約有初中生4000人．若該市人口數(shù)約為240萬(wàn)，據(jù)此小明推斷出該市中生的人數(shù)是（　?。?/h2>

  A．12萬(wàn)

  B．8萬(wàn)

  C．10萬(wàn)

  D．80萬(wàn)
  組卷：79引用：1難度：0.7

  解析

• 3．在△ABC中，∠C=90°，cosA=

  3

  5

  ，AC=6，則AB的長(zhǎng)度為（　?。?/h2>

  A．8

  B．10

  C．12

  D．14
  組卷：192引用：3難度：0.9

  解析

• 4．將一元二次方程x²+4x-1=0化成形如（x+p）²=q的形式，則p+q的值為（　?。?/h2>

  A．7

  B．3

  C．-5

  D．10
  組卷：326引用：3難度：0.7

  解析

• 5．關(guān)于x的一元二次方程x²+2x-m=0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（　　）

  A．m≥-1

  B．m＞-1

  C．m≤-1

  D．m＜-1
  組卷：1397引用：5難度：0.9

  解析

• 6．已知二次函數(shù)y=（a-2）x²，當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減小，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

  A．a(chǎn)＞0

  B．a(chǎn)＞2

  C．a(chǎn)≠2

  D．a(chǎn)＜2
  組卷：184引用：2難度：0.7

  解析

• 7．如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，CE：EF：FD=1：2：1，AE，BF相交于點(diǎn)G．設(shè)△EFG和△ABG的面積分別為S_△EFG，S_△ABG，則S_△EFG：S_△ABG=（　?。?/h2>

  A．1：2

  B．1：3

  C．4：9

  D．1：4
  組卷：136引用：1難度：0.7

  解析

• 8．如圖，Rt△AOB的一條直角邊OB在x軸上，雙曲線

  y

  =

  k

  x

  與△AOB的斜邊AO相交于點(diǎn)C，與另一直角邊AB相交于點(diǎn)D．若

  OC

  AC

  =

  3

  2

  ，則△OBD與△ABO的面積比為（　?。?/h2>

  A． 3 5

  B． 2 3

  C． 9 25

  D． 4 9
  組卷：346引用：2難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共10小題，17-19題每小題6分，20-23題每小題6分，24-25題每小題6分，26題12分，共82分）

• 25．如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-x²+2x+3交x軸于A，B兩點(diǎn)（B點(diǎn)在A點(diǎn)的右邊），交y軸于點(diǎn)C．點(diǎn)M是線段OB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作x軸的垂線，交拋物線于點(diǎn)E．
  
  （1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
  （2）求線段EF的最大值；
  （3）如圖2，是否存在以點(diǎn)C，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，求M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：409引用：1難度：0.4

  解析

• 26．（1）模型探究：如圖1，D、E、F分別為△ABC三邊BC、AB、AC上的點(diǎn)，且∠B=∠C=∠EDF=a.△BDE與△CFD相似嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （2）模型應(yīng)用：△ABC為等邊三角形，其邊長(zhǎng)為8，E為AB邊上一點(diǎn)，F(xiàn)為射線AC上一點(diǎn)，將△AEF沿EF翻折，使A點(diǎn)落在射線CB上的點(diǎn)D處，且BD=2．
  ①如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，求

  AE

  AF

  的值；
  ②如圖3，當(dāng)點(diǎn)D落在線段CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，求△BDE與△CFD的周長(zhǎng)之比．
  
  組卷：1665引用：7難度：0.4

  解析