2022-2023學(xué)年湖北省恩施州恩施市白楊坪鄉(xiāng)中學(xué)九年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共36分）

• 1．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：35引用：5難度：0.9

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• 2．小強(qiáng)同學(xué)從-1，0，1，2，3，4這六個(gè)數(shù)中任選一個(gè)數(shù)，滿足不等式x+1＜2的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 5

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 1 2
  組卷：831引用：23難度：0.7

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• 3．若關(guān)于x的一元二次方程（k-1）x²+x+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k≤ 5 4

  B．k＞ 5 4

  C．k＜ 5 4 且k≠1

  D．k≤ 5 4 且k≠1
  組卷：3741引用：31難度：0.8

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• 4．在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=-mx+n²與二次函數(shù)y=x²+m的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3323引用：28難度：0.6

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• 5．一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為8的半圓，則該圓錐的全面積是（　?。?/h2>

  A．48π

  B．45π

  C．36π

  D．32π
  組卷：2007引用：10難度：0.7

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• 6．將拋物線y=x²+4x+3向左平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位的所得拋物線的表達(dá)式是（　　）

  A．y=（x+1）2-4	B．y=-（x+1）2-4
  C．y=（x+3）2-4	D．y=-（x+3）2-4
  組卷：154引用：3難度：0.7

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• 7．已知菱形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，若OA=2，∠AOC=45°，將菱形OABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，得到菱形OA'B'C'，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A． （ 2 + 2 ，- 2 ）

  B． （ 2 - 2 ，- 2 ）

  C． （ - 2 + 2 ，- 2 ）

  D． （ - 2 - 2 ， 2 ）
  組卷：126引用：3難度：0.6

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• 8．一件產(chǎn)品原來(lái)每件的成本是1000元，在市場(chǎng)售價(jià)不變的情況下，由于連續(xù)兩次降低成本，現(xiàn)在利潤(rùn)每件增加了190元，則平均每次降低成本的（　?。?/h2>

  A．10%

  B．9.5%

  C．9%

  D．8.5%
  組卷：570引用：7難度：0.7

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三．解答題（共72分）

• 24．已知△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC的平分線交⊙O于點(diǎn)D，連接DB，DC．
  （1）如圖①，當(dāng)∠BAC=120°時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段AB，AC，AD之間滿足的等量關(guān)系式：

  ；
  （2）如圖②，當(dāng)∠BAC=90°時(shí)，試探究線段AB，AC，AD之間滿足的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
  組卷：162引用：3難度：0.6

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• 25．在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象與x軸的交點(diǎn)為A（-3，0），B（1，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，-3），頂點(diǎn)為D，其對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)E．
  
  （1）求二次函數(shù)解析式；
  （2）連接AC，AD，CD，試判斷△ADC的形狀，并說明理由；
  （3）點(diǎn)P為第三象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，△APC的面積記為S，求S的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （4）在線段AC上，是否存在點(diǎn)F，使△AEF為等腰三角形？若存在，直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：1947引用：7難度：0.3

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