23.轉(zhuǎn)化是解決數(shù)學(xué)問題常用的思想方法之一,它可以在數(shù)與數(shù)、數(shù)與形、形與形之間靈活應(yīng)用.如圖1,已知在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BC=8,AB=6.請(qǐng)解答下面的問題:
觀察猜想:(1)如圖1,將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△NMC,連接BM,則△BCM的形狀是
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探究證明:(2)如圖2,點(diǎn)D,E分別是邊BC,AC的中點(diǎn),將△CDE繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△CMN,連接MB,AN.
①求證:△ACN∽△BCM;
②求AN的長(zhǎng).