2022-2023學(xué)年四川省南充市嘉陵區(qū)思源實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）

• 1．下列各式中，一定是二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 3 2021

  B． 2 a + 1

  C． 2 a 2 + 1

  D． x + 3
  組卷：181引用：2難度：0.8

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• 2．下列圖形屬于中心對稱圖形的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：446引用：57難度：0.9

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• 3．下列各組數(shù)據(jù)中的三個數(shù)作為三角形的邊長，其中能構(gòu)成直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．2、3、4

  B． 3 、 4 、 5

  C．5、12、13

  D．30、50、60
  組卷：778引用：3難度：0.8

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• 4．下列性質(zhì)中，矩形、菱形、正方形都具有的是（　?。?/h2>

  A．對角線相等	B．對角線互相垂直
  C．對角線互相平分	D．四個角都是直角
  組卷：218引用：4難度：0.7

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• 5．下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

  A． 7 - 5 = 2	B．2+ 3 = 2 3
  C． 6 ÷ 2 =3	D．（ 2 -1）2=3-2 2
  組卷：962引用：8難度：0.7

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• 6．小亮要計算一組數(shù)據(jù)80，82，74，86，79的方差s₁²，在計算平均數(shù)的過程中，將這組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)都減去80，得到一組新數(shù)據(jù)0，2，-6，6，-1，記這組新數(shù)據(jù)的方差為s₂²，則s₁²與s₂²的大小關(guān)系為（　　）

  A．s12＜s22

  B．s12＞s22

  C．s12=s22

  D．無法確定
  組卷：572引用：3難度：0.5

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• 7．如圖，有一個水池，水面是一邊長為10尺的正方形，在水池正中央有一根蘆葦，它高出水面1尺．如果把這根蘆葦拉向水池一邊，它的頂端恰好到達(dá)池邊的水面，這根蘆葦?shù)拈L度為（　?。┏撸?/h2>

  A．10

  B．12

  C．13

  D．14
  組卷：3741引用：11難度：0.5

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• 8．如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于O，過點(diǎn)O作OE⊥AC交AD于點(diǎn)E，若AE=4，DE=3，AB=5，則AC的長為（　　）

  A．3 2

  B．4 2

  C．5 2

  D． 5 2 2
  組卷：743引用：9難度：0.6

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三.解答題（共10小題，滿分86分）

• 25．如圖，正方形ABCD邊長為6．菱形EFGH的三個頂點(diǎn)E、G、H分別在正方形ABCD的邊AB、CD、DA上，且AH=2，連接CF．
  （1）當(dāng)DG=2時，求證：菱形EFGH為正方形；
  （2）設(shè)DG=x,試用含x的代數(shù)式表示△FCG的面積．
  組卷：1581引用：4難度：0.7

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• 26．如圖，直線AB交x軸于A點(diǎn)，交y軸于B點(diǎn)，∠OAB=30°，點(diǎn)B坐標(biāo)為（0，2

  3

  ），直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)A交y軸于點(diǎn)C，且OC=OA．
  （1）求直線AC的解析式；
  （2）點(diǎn)D為線段AB中垂線l上一點(diǎn)，且位于第一象限，將△ABD沿BD翻折得到△A′BD，若點(diǎn)A′恰好落在直線上，求點(diǎn)D和點(diǎn)A′的坐標(biāo)；
  （3）設(shè)P是直線AC上一點(diǎn)，點(diǎn)Q在l上，當(dāng)△APQ為等邊三角形時，求△APQ的邊長．
  組卷：1391引用：6難度：0.1

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