2023年河南省駐馬店市遂平縣中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的．

• 1．在|-2|，

  3

  27

  ，π，

  2

  這四個(gè)數(shù)中最大的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．|-2|

  B． 3 27

  C．π

  D． 2
  組卷：444引用：6難度：0.8

  解析

• 2．如圖是由若干個(gè)大小相同的小正方體堆砌而成的幾何體，那么其三種視圖中周長最小的是（　?。?/h2>

  A．主視圖

  B．左視圖

  C．俯視圖

  D．三種一樣
  組卷：124引用：3難度：0.8

  解析

• 3．碳納米管的硬度與金剛石相當(dāng)，卻擁有良好的柔韌性，可以拉伸，我國某物理所研究組已研制出直徑為0.5納米的碳納米管，1納米=0.000000001米，則0.5納米用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．0.5×10-8米

  B．5×10-9米

  C．5×10-10米

  D．5×10-11米
  組卷：98引用：1難度：0.8

  解析

• 4．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．（-1）0=-1	B．（-1）-1=1
  C． 2 a - 3 = 1 2 a 3	D． （ - a 3 ） ÷ （ - a ） 7 = 1 a 4
  組卷：129引用：3難度：0.8

  解析

• 5．如果一元二次方程2mx²+6x+3=0有實(shí)數(shù)根，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．m＞1.5

  B．m＜1.5且m≠0

  C．m≤1.5

  D．m≤1.5且m≠0
  組卷：102引用：5難度：0.8

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• 6．如圖所示的是A、B、C三點(diǎn)，按如下步驟作圖：①先分別以A、B兩點(diǎn)為圓心，以大于

  1

  2

  AB的長為半徑作弧，兩弧相交于M、N兩點(diǎn)，作直線MN；②再分別以B、C兩點(diǎn)為圓心，以大于

  1

  2

  BC

  的長為半徑作弧，兩弧相交于G、H兩點(diǎn)，作直線GH，GH與MN交于點(diǎn)P，若∠BAC=66°，則∠BPC等于（　?。?/h2>

  A．100°

  B．120°

  C．132°

  D．140°
  組卷：348引用：6難度：0.7

  解析

• 7．如圖，一個(gè)實(shí)心點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，沿下列路徑（0，0）→（0，1）→（1，0）→（1，1）→（1，2）→???每次運(yùn)動(dòng)一個(gè)點(diǎn)，則運(yùn)動(dòng)到第2017次時(shí)實(shí)心點(diǎn)所在位置的橫坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．45

  B．946

  C．990

  D．103
  組卷：345引用：2難度：0.5

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三、解答題（共8題，共75分）

• 22．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象經(jīng)過（-2，1），（2，-3）兩點(diǎn)．
  （1）求b的值；
  （2）當(dāng)c＞-1時(shí)，該函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)的最小值是

  ．
  （3）設(shè)（m,0）是該函數(shù)的圖象與x軸的一個(gè)公共點(diǎn)．當(dāng)-1＜m＜3時(shí)，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出a的取值范圍．
  組卷：5461引用：3難度：0.3

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• 23．已知：△ABC和△ADE是兩個(gè)不全等的等腰直角三角形，其中BA=BC，DA=DE，連接EC，取EC的中點(diǎn)M，連接BM和DM．
  
  （1）如圖1，分別取AC和AE的中點(diǎn)G、H，連接BG、MG、MH、DH，那么BD和BM的數(shù)量關(guān)系是

  ；
  （2）將圖1中的△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，判斷（1）中的結(jié)論是否仍然成立，并說明理由；
  （3）已知正方形ABCP的邊長為2，正方形ADEQ的邊長為10，現(xiàn)將正方形ABCP繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)C、P、E三點(diǎn)共線時(shí)，請(qǐng)直接寫出BD的長．
  組卷：115引用：1難度：0.1

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