2022-2023學年四川省成都市武侯區(qū)西川中學八年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）

• 1．習近平總書記指出：發(fā)展新能源汽車是我國從汽車大國走向汽車強國的必由之路．當前隨著新一輪科技革命和產業(yè)變革孕育興起，新能源汽車產業(yè)正進入加速發(fā)展的新階段，下列圖案是我國的一些國產新能源車企的車標，圖案既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：154引用：5難度：0.8

  解析

• 2．使分式

  2

  x

  -

  3

  有意義的x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≠3

  B．x＞3

  C．x＜3

  D．x=3
  組卷：1066難度：0.9

  解析

• 3．下面給出了5個式子：①3＞0，②4x+3y＞0，③x=3，④x-1，⑤x+2≤3，其中不等式有（　　）

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：2730引用：12難度：0.9

  解析

• 4．下列分解因式正確的是（　?。?/h2>

  A．x3-x=x（x2-1）	B．x2-x+2=x（x-1）+2
  C．x2+2x-1=（x-1）2	D．x2-1=（x+1）（x-1）
  組卷：399引用：3難度：0.9

  解析

• 5．不等式組

  2 x - 1 ≤ 5 ，

  2 - x ＜ 0

  的解集在數軸上表示為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：274難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，∠C=90°，ED垂直平分AB，若AC=12，EC=5，則BE的長為（　?。?/h2>

  A．5

  B．10

  C．12

  D．13
  組卷：2298引用：10難度：0.7

  解析

• 7．如圖，已知正比例函數y₁=ax與一次函數y₂=

  1

  2

  x+b的圖象交于點P．下面有四個結論：①a＜0；  ②b＜0；  ③當x＞0時，y₁＞0；④當x＜-2時，y₁＞y₂．其中正確的是（　?。?/h2>

  A．①②

  B．②③

  C．①③

  D．①④
  組卷：5087難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，交BC于D，點E、G分別在邊AB、AC上，連接DE，DG．過D作DF⊥AB于F．已知DE=DG，S_△ADG=12，S_△AED=8，則△DEF的面積為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：575難度：0.7

  解析

二、解答題（本大題共3個小題，共30分）

• 25．【一線三等角模型】如圖1，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，直線ED經過點C，過點A作AD⊥ED于點D，過點B作BE⊥ED于點E，請直接寫出圖中相等的線段；（除已知邊AC=BC外）
  【模型運用】如圖2，在等邊△ABC中，D，E分別為AB，BC邊上的點，DE=EF，∠DEF=60°，連接CF．若∠FCB=30°，求證：AD=2BE；
  【能力提升】如圖3，在等邊△DEF中，EF=2，點A，點C分別為DE、DF邊上的動點，AE=2CD，連接AC，以AC為邊在△DEF內作等邊△ABC，連接BF，當點A從點E運動到點D，請在圖3中作出點B的運動軌跡，并求出點B的運動路程．
  
  組卷：1076引用：1難度：0.5

  解析

• 26．如圖1，在平面直角坐標系中，直線l₁：y=-x-2與x軸、y軸交于A、B兩點，與直線l₂：y=-2x+b交于點D（4，n），直線l₂與x軸交于點C．
  
  （1）求n的值及直線l₂的表達式；
  （2）在直線l₂上是否存在點E，使S_△ABE=S_△ABO？若存在，則求出點E的坐標：若不存在，請說明理由．
  （3）如圖2，點P為線段AD上的一個動點，一動點H從C出發(fā)，沿線段CP以每秒1個單位的速度運動到點P，再沿線段PD以每秒

  2

  個單位的速度運動到點D后停止，求點H在整個運動過程中所用時間最少時點P的坐標．
  組卷：902難度：0.5

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