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2022-2023學年吉林省長春十七中高二（下）期中數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/4/23 12:26:7

一.單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分）

1．設x∈R，則“|x|＞1”是“x（x-1）＞0”的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：404引用：2難度：0.7
解析
2．若“?x∈[1，2]，x²-ax+1≤0”為真命題，則實數(shù)a的取值范圍為（　?。?/h2>
A．a≥2 B．
a
≥
5
2
C．
a
≤
5
2
D．a≤1
組卷：1544引用：2難度：0.6
解析
3．已知
f
（
1
2
x
-
1
）
=
2
x
+
3
，若f（t）=5，則t=（　?。?/h2>
A．
-
1
4
B．
1
4
C．
-
1
2
D．
1
2
組卷：61引用：3難度：0.8
解析
4．設
a
=
log
2
0
.
3
，
b
=
log
1
2
2
5
，
c
=
0
.
4
0
.
3
，則（　?。?/h2>
A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．a＞c＞b D．b＞a＞c
組卷：389引用：3難度：0.7
解析
5．函數(shù)
f
（
x
）
=
（
1
4
）
x
與g（x）=-log₄x的大致圖像是（　　）
A． B． C． D．
組卷：24引用：1難度：0.7
解析
6．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
3
x
-
（
1
3
）
x
，則f（x）（　?。?/h2>
A．是偶函數(shù)，且在R是單調遞增
B．是奇函數(shù)，且在R是單調遞增
C．是偶函數(shù)，且在R是單調遞減
D．是奇函數(shù)，且在R是單調遞減
組卷：100引用：2難度：0.8
解析
7．設函數(shù)f（x）定義域為R，f（x-1）為奇函數(shù)，f（x+1）為偶函數(shù)，當x∈（-1，1）時，f（x）=-x²+1，則函數(shù)y=f（x）+lgx有（　　）個零點
A．4 B．5 C．6 D．7
組卷：182引用：2難度：0.6
解析

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四、解答題（本題共6小題，共70分，其中第17題10分，其它每題12分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

21．某花圃為提高某品種花苗質量，開展技術創(chuàng)新活動，A，B在實驗地分別用甲、乙方法培訓該品種花苗．為觀測其生長情況，分別在實驗地隨機抽取各50株，對每株進行綜合評分，將每株所得的綜合評分制成如圖所示的頻率分布直方圖．記綜合評分為80及以上的花苗為優(yōu)質花苗．
（1）求圖中a的值，并求綜合評分的中位數(shù)；
（2）填寫下面的列聯(lián)表，并判斷是否有99%的把握認為優(yōu)質花苗與培育方法有關．

優(yōu)質花苗非優(yōu)質花苗合計

甲培優(yōu)法 20

乙培優(yōu)法 10

合計

附：下面的臨界值表僅供參考．

P（K²≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001

k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

（參考公式：
K
2
=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
，其中n=a+b+c+d）

組卷：27引用：2難度：0.6

解析

22．為了解高三學生體能情況，某中學對所有高三男生進行了擲實心球測試，測試結果表明所有男生的成績X（單位：米）近似服從正態(tài)分布N（8，σ²），且P（X＜7）=0.05，P（X＜7.5）=0.2．
（1）若從高三男生中隨機挑選1人，求他的成績在（8.5，9]內的概率．
（2）為爭奪全省中學生運動會的比賽資格，甲、乙兩位同學進行比賽，比賽采取“五局三勝制”，即兩人輪流擲實心球一次為一局，成績更好者獲勝（假設沒有平局）．一共進行五局比賽，先勝三局者將代表學校出戰(zhàn)省運會．根據(jù)平時訓練成績預測，甲在一局比賽中戰(zhàn)勝乙的概率為
2
3
．
①求甲代表學校出戰(zhàn)省運會的概率．
②丙、丁兩位同學觀賽前打賭，丙對丁說：“如果甲3：0獲勝，你給我100塊，如果甲3：1獲勝，你給我50塊，如果甲3：2獲勝，你給我10塊，如果乙獲勝，我給你200塊”，如果你是丁，你愿意和他打賭嗎？說明你的理由．
組卷：24引用：2難度：0.6
解析

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A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

	優(yōu)質花苗	非優(yōu)質花苗	合計
甲培優(yōu)法	20
乙培優(yōu)法		10
合計

P（K²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

2022-2023學年吉林省長春十七中高二（下）期中數(shù)學試卷

一.單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分）

1．設x∈R，則“|x|＞1”是“x（x-1）＞0”的（ ?。?/h2>

2．若“?x∈[1，2]，x2-ax+1≤0”為真命題，則實數(shù)a的取值范圍為（ ?。?/h2>

3．已知f（12x-1）=2x+3，若f（t）=5，則t=（ ?。?/h2>

4．設a=log20.3，b=log1225，c=0.40.3，則（ ?。?/h2>

5．函數(shù)f（x）=（14）x與g（x）=-log4x的大致圖像是（ ）

6．已知函數(shù)f（x）=3x-（13）x，則f（x）（ ?。?/h2>

7．設函數(shù)f（x）定義域為R，f（x-1）為奇函數(shù)，f（x+1）為偶函數(shù)，當x∈（-1，1）時，f（x）=-x2+1，則函數(shù)y=f（x）+lgx有（ ）個零點

四、解答題（本題共6小題，共70分，其中第17題10分，其它每題12分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

一.單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分）

1．設x∈R，則“|x|＞1”是“x（x-1）＞0”的（　?。?/h2>

2．若“?x∈[1，2]，x²-ax+1≤0”為真命題，則實數(shù)a的取值范圍為（　?。?/h2>

3．已知
f
（
1
2
x
-
1
）
=
2
x
+
3
，若f（t）=5，則t=（　?。?/h2>

4．設
a
=
log
2
0
.
3
，
b
=
log
1
2
2
5
，
c
=
0
.
4
0
.
3
，則（　?。?/h2>

5．函數(shù)
f
（
x
）
=
（
1
4
）
x
與g（x）=-log₄x的大致圖像是（　　）

6．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
3
x
-
（
1
3
）
x
，則f（x）（　?。?/h2>

7．設函數(shù)f（x）定義域為R，f（x-1）為奇函數(shù)，f（x+1）為偶函數(shù)，當x∈（-1，1）時，f（x）=-x²+1，則函數(shù)y=f（x）+lgx有（　　）個零點

四、解答題（本題共6小題，共70分，其中第17題10分，其它每題12分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）