2023-2024學(xué)年廣東省深圳市南山第二外國(guó)語(yǔ)學(xué)校集團(tuán)九年級(jí)（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/8/2 8:0:9
一．選擇題（每題3分，共30分）
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1．搭載神舟十六號(hào)載人飛船的長(zhǎng)征二號(hào)F遙十六運(yùn)載火箭于2023年5月30日成功發(fā)射升空，景海鵬、朱楊柱、桂海潮3名航天員開(kāi)啟“太空出差”之旅，展現(xiàn)了中國(guó)航天科技的新高度．下列圖標(biāo)中，其文字上方的圖案是中心對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：822引用：20難度：0.9 -
2．若分式
的值為0，則x的值為（ ?。?/h2>49-x27-x組卷：546引用：10難度：0.9 -
3．下列由左到右的變形，屬于因式分解的是（ ）
組卷：250引用：3難度：0.8 -
4．已知a＞b,則下列不等式一定成立的是（ ?。?/h2>
組卷：464引用：5難度：0.7 -
5．矩形不具有的性質(zhì)是（ ?。?/h2>
組卷：172引用：3難度：0.7 -
6．如圖，在?ABCD中，AD=12，AC=26，∠ADB=90°，則AD與BC間的距離為（ ?。?/h2>組卷：298引用：2難度：0.7 -
7．如圖，在等腰△EBC中，EB=EC，AB=BC，∠B=70°，∠ACD的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：743引用：6難度：0.5
三.解答題（共55分）
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21．教材再現(xiàn)：
（1）如圖1，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上不與A和D重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作AC和BD的垂線，垂足分別為E，F(xiàn)，則PE+PF的值為 ．
知識(shí)應(yīng)用：
（2）如圖2，在矩形ABCD中，點(diǎn)M，N分別在邊AD，BC上，將矩形ABCD沿直線MN折疊，使點(diǎn)D恰好與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)C1處，點(diǎn)P為線段MN上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)M，N重合），過(guò)點(diǎn)P分別作直線BM，BC的垂線，垂足分別為E和F，以PE，PF為鄰邊作平行四邊形PEQF，若DM=13，CN=5，?PEQF的周長(zhǎng)是否為定值？若是，請(qǐng)求出?PEQF的周長(zhǎng)；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)P是等邊△ABC 外一點(diǎn)時(shí)，過(guò)點(diǎn)P分別作直線AB、AC、BC的垂線、垂足分別為點(diǎn)E、D、F．若PE+PF-PD=3，請(qǐng)直接寫出△ABC的面積．
組卷：763引用：11難度：0.3 -
22．【問(wèn)題提出】
（1）如圖1，點(diǎn)A、B在直線l的同側(cè)，點(diǎn)A到直線l的距離AC=2，點(diǎn)B到直線l的距離BD=4，A、B兩點(diǎn)的水平距離CD=8，點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則AP+BP的最小值是 ；
【問(wèn)題探究】
（2）如圖2，在矩形ABCD中，AB=4，BC=2，G是AD的中點(diǎn)，線段EF在邊AB上左右滑動(dòng)，若EF=1，求GE+CF的最小值；
【問(wèn)題解決】
（3）如圖3，某公園有一塊形狀為四邊形ABCD的空地，管理人員規(guī)劃修兩條小路AC和BD（小路的寬度忽略不計(jì)，兩條小路交于點(diǎn)P），并在AD和BC上分別選取點(diǎn)M、N，沿PM、PN和MN修建地下水管，為了節(jié)約成本，要使得線段PM、PN與MN之和最?。?br />已測(cè)出∠ACB=45°，∠ADB=60°，∠CPD=75°，PC=50m,PD=40m,管理人員的想法能否實(shí)現(xiàn)，若能，請(qǐng)求出PM+PN+MN的最小值，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．2
組卷：344引用：2難度：0.2