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2022-2023學(xué)年重慶市三峽名校聯(lián)盟高二（下）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/7/4 8:0:9

一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的。

1．下列導(dǎo)數(shù)運算正確的是（　?。?/h2>
A．
（
sin
π
3
）
′
=
cos
π
3
B．
（
lo
g
3
x
）
′
=
1
x
C．（e^2x）′=e^2x D．
（
1
x
）
′
=
-
1
2
x
3
組卷：56引用：2難度：0.8
解析
2．某興趣小組研究光照時長x（h）和向日葵種子發(fā)芽數(shù)量y（顆）之間的關(guān)系，采集5組數(shù)據(jù)，作如圖所示的散點圖．若去掉D（10，2）后，下列說法正確的是（　?。?/h2>
A．相關(guān)系數(shù)r變小
B．決定系數(shù)R²變小
C．殘差平方和變大
D．解釋變量x與預(yù)報變量y的相關(guān)性變強
組卷：271引用：9難度：0.7
解析
3．在一組樣本數(shù)據(jù)中，1，2，3，4出現(xiàn)的頻率分別為p₁，p₂，p₃，p₄，且
4
∑
i
=
1
p_i=1，則下面四種情形中，對應(yīng)樣本的標(biāo)準(zhǔn)差最大的一組是（　?。?/h2>
A．p₁=p₄=0.1，p₂=p₃=0.4 B．p₁=p₄=0.4，p₂=p₃=0.1
C．p₁=p₄=0.2，p₂=p₃=0.3 D．p₁=p₄=0.3，p₂=p₃=0.2
組卷：3045引用：15難度：0.8
解析
4．（x+y）（x-2y）⁶的展開式中x²y⁵的系數(shù)為（　?。?/h2>
A．-48 B．-100 C．100 D．48
組卷：91引用：3難度：0.8
解析
5．某次考試共有4道單選題，某學(xué)生對其中3道題有思路，1道題完全沒有思路．有思路的題目每道做對的概率為0.8，沒有思路的題目，只好任意猜一個答案，猜對的概率為0.25．若從這4道題中任選2道，則這個學(xué)生2道題全做對的概率為（　?。?/h2>
A．0.34 B．0.37 C．0.42 D．0.43
組卷：297引用：11難度：0.7
解析
6．將甲、乙、丙、丁4名醫(yī)生隨機派往①，②，③三個村莊進行義診活動，每個村莊至少派1名醫(yī)生，A表示事件“醫(yī)生甲派往①村莊”；B表示事件“醫(yī)生乙派往①村莊”；C表示事件“醫(yī)生乙派往②村莊”，則（　?。?/h2>
A．事件A與B相互獨立 B．事件A與C相互獨立
C．
P
（
B
|
A
）
=
5
12
D．
P
（
C
|
A
）
=
5
12
組卷：487引用：11難度：0.7
解析
7．如圖，4個圓相交共有8個交點，用5種不同的顏色給8個交點染色（5種顏色都用），要求在同一圓上的4個交點的顏色互不相同，則不同的染色方案共有（　?。┓N．
A．2016 B．2400 C．1920 D．96
組卷：54引用：2難度：0.5
解析

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四、解答題：本題共有6個小題，共70分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。

21．設(shè)函數(shù)f（x）=ax²+2x-（2a+2）lnx,a∈R．
（1）若函數(shù)f（x）存在兩個極值點，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若x∈[1，2]時，不等式f（x）≥0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
組卷：103引用：4難度：0.5
解析
22．已知
f
（
x
）
=
xlnx
-
1
2
a
x
2
+
x
有兩個極值點x₁，x₂，且x₁＜x₂．
（1）若f（x）的極大值大于e²，求a的范圍；
（2）若x₂＞3x₁，證明：
x
1
+
x
2
＞
2
ln
3
a
．
組卷：35引用：2難度：0.5
解析

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A．（ sin π 3 ） ′ = cos π 3	B．（ lo g 3 x ） ′ = 1 x
C．（e^2x）′=e^2x	D．（ 1 x ） ′ = - 1 2 x 3

A．p₁=p₄=0.1，p₂=p₃=0.4	B．p₁=p₄=0.4，p₂=p₃=0.1
C．p₁=p₄=0.2，p₂=p₃=0.3	D．p₁=p₄=0.3，p₂=p₃=0.2

A．事件A與B相互獨立	B．事件A與C相互獨立
C． P （ B \| A ） = 5 12	D． P （ C \| A ） = 5 12

2022-2023學(xué)年重慶市三峽名校聯(lián)盟高二（下）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷

一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的。

1．下列導(dǎo)數(shù)運算正確的是（ ?。?/h2>

2．某興趣小組研究光照時長x（h）和向日葵種子發(fā)芽數(shù)量y（顆）之間的關(guān)系，采集5組數(shù)據(jù)，作如圖所示的散點圖．若去掉D（10，2）后，下列說法正確的是（ ?。?/h2>

3．在一組樣本數(shù)據(jù)中，1，2，3，4出現(xiàn)的頻率分別為p1，p2，p3，p4，且4∑i=1pi=1，則下面四種情形中，對應(yīng)樣本的標(biāo)準(zhǔn)差最大的一組是（ ?。?/h2>

4．（x+y）（x-2y）6的展開式中x2y5的系數(shù)為（ ?。?/h2>

7．如圖，4個圓相交共有8個交點，用5種不同的顏色給8個交點染色（5種顏色都用），要求在同一圓上的4個交點的顏色互不相同，則不同的染色方案共有（ ?。┓N．

四、解答題：本題共有6個小題，共70分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。

21．設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+2x-（2a+2）lnx,a∈R．（1）若函數(shù)f（x）存在兩個極值點，求實數(shù)a的取值范圍；（2）若x∈[1，2]時，不等式f（x）≥0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

22．已知f（x）=xlnx-12ax2+x有兩個極值點x1，x2，且x1＜x2．（1）若f（x）的極大值大于e2，求a的范圍；（2）若x2＞3x1，證明：x1+x2＞2ln3a．

一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的。

1．下列導(dǎo)數(shù)運算正確的是（　?。?/h2>

2．某興趣小組研究光照時長x（h）和向日葵種子發(fā)芽數(shù)量y（顆）之間的關(guān)系，采集5組數(shù)據(jù)，作如圖所示的散點圖．若去掉D（10，2）后，下列說法正確的是（　?。?/h2>

3．在一組樣本數(shù)據(jù)中，1，2，3，4出現(xiàn)的頻率分別為p₁，p₂，p₃，p₄，且
4
∑
i
=
1
p_i=1，則下面四種情形中，對應(yīng)樣本的標(biāo)準(zhǔn)差最大的一組是（　?。?/h2>

4．（x+y）（x-2y）⁶的展開式中x²y⁵的系數(shù)為（　?。?/h2>

7．如圖，4個圓相交共有8個交點，用5種不同的顏色給8個交點染色（5種顏色都用），要求在同一圓上的4個交點的顏色互不相同，則不同的染色方案共有（　?。┓N．

四、解答題：本題共有6個小題，共70分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。

21．設(shè)函數(shù)f（x）=ax²+2x-（2a+2）lnx,a∈R．
（1）若函數(shù)f（x）存在兩個極值點，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若x∈[1，2]時，不等式f（x）≥0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

22．已知
f
（
x
）
=
xlnx
-
1
2
a
x
2
+
x
有兩個極值點x₁，x₂，且x₁＜x₂．
（1）若f（x）的極大值大于e²，求a的范圍；
（2）若x₂＞3x₁，證明：
x
1
+
x
2
＞
2
ln
3
a
．