2022-2023學(xué)年浙江省寧波市鄞州實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題4分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）

• 1．已知⊙O的直徑為10，點(diǎn)P到點(diǎn)O的距離大于8，那么點(diǎn)P的位置（　　）

  A．一定在⊙O的內(nèi)部	B．一定在⊙O的外部
  C．一定在⊙O上	D．不能確定
  組卷：719引用：13難度：0.9

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• 2．已知5x=6y（y≠0），那么下列比例式中正確的是（　?。?/h2>

  A． x 5 = y 6

  B． x 6 = y 5

  C． x y = 5 6

  D． x 5 = 6 y
  組卷：1832引用：28難度：0.9

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• 3．把拋物線y=-

  1

  5

  x²向右平移5個(gè)單位，則平移后所得拋物線的表達(dá)式為（　?。?/h2>

  A．y=- 1 5 x2+5	B．y=- 1 5 （x+5）2
  C．y=- 1 5 x2-5	D．y=- 1 5 （x-5）2
  組卷：72引用：3難度：0.7

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• 4．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，DE∥BC．已知AE=2，

  AD

  AB

  =

  1

  3

  ，則EC的長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  組卷：246引用：2難度：0.6

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• 5．如圖，將半徑為4cm的圓折疊后，圓弧恰好經(jīng)過(guò)圓心，則折痕的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A． 3 cm

  B．2 3 cm

  C．2 2 cm

  D．4 3 cm
  組卷：141引用：1難度：0.5

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• 6．如圖是二次函數(shù)y=-x²+2x+4的圖象，使y≤1成立的x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．-1≤x≤3

  B．x≤-1

  C．x≥1

  D．x≤-1或x≥3
  組卷：2247引用：62難度：0.9

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• 7．函數(shù)y=ax²與函數(shù)y=ax+a（a≠0），在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象大致是圖中的（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1481引用：3難度：0.6

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• 8．若拋物線y=ax²-2ax-2的開(kāi)口向下，（-2，y₁），（3，y₂），（0，y₃）為拋物線上的三個(gè)點(diǎn)，則（　?。?/h2>

  A．y3＜y2＜y1

  B．y1＜y2＜y3

  C．y3＜y1＜y2

  D．y2＜y3＜y1
  組卷：140引用：4難度：0.6

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三、解答題（第17、18、19題各8分，第20、21、22題各10分，第23題12分，第24題14分）

• 23．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上，且BD=6，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AD交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，以DE為直徑的⊙O交AE于點(diǎn)F．
  （1）求⊙O的半徑；
  （2）設(shè)CD交⊙O于點(diǎn)Q，
  ①試說(shuō)明Q為CD的中點(diǎn)；
  ②求BQ?BE的值．
  組卷：540引用：2難度：0.6

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• 24．我們知道：有一內(nèi)角為直角的三角形叫做直角三角形．類似地，我們定義：有一內(nèi)角為45°的三角形叫做半直角三角形．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，A（4，0），B（-4，0），D是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，∠ADC=90°（A、D、C按順時(shí)針?lè)较蚺帕校珺C與經(jīng)過(guò)A、B、D三點(diǎn)的⊙M交于點(diǎn)E，DE平分∠ADC，連接AE，BD．顯然△DCE、△DEF、△DAE是半直角三角形．
  （1）求證：△ABC是半直角三角形；
  （2）求證：∠DEC=∠DEA；
  （3）若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，8），
  ①求AE的長(zhǎng)；
  ②記BC與AD的交點(diǎn)為F，求△ACF與△BCA的面積之比．
  組卷：273引用：4難度：0.1

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