2022-2023學年江蘇省徐州市高一（上）期末數(shù)學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．命題“?x＞0，x²＞0”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x＞0，x2＜0	B．?x＞0，x2≤0
  C． ? x 0 ＞ 0 ， x 0 2 ＜ 0	D． ? x 0 ＞ 0 ， x 0 2 ≤ 0
  組卷：102引用：5難度：0.9

  解析

• 2．已知集合

  A

  =

  {

  x

  |

  x

  2

  +

  2

  x

  -

  3

  ＜

  0

  }

  ，

  B

  =

  {

  x

  |

  2

  x

  ＞

  1

  2

  }

  ，則A∪（?_RB）=（　?。?/h2>

  A．（-∞，1）	B．（-∞，3）
  C．（-3，1）	D．（-∞，-1]∪（1，+∞）
  組卷：69引用：4難度：0.8

  解析

• 3．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  1

  2

  ，

  g

  （

  x

  ）

  =

  x

  -

  1

  ，角θ終邊經(jīng)過f（x）與g（x）圖象的交點，則tanθ=（　?。?/h2>

  A．1

  B．±1

  C． 2 2

  D． - 2 2
  組卷：59引用：1難度：0.8

  解析

• 4．“

  sinα

  =

  1

  2

  ”是“

  α

  =

  π

  6

  +

  2

  kπ

  ，

  k

  ∈

  Z

  ”的（　?。?/h2>

  A．充分必要條件	B．充分條件
  C．必要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：88引用：1難度：0.6

  解析

• 5．設

  a

  =

  0

  .

  5

  2

  .

  5

  ，

  b

  =

  1

  2

  lo

  g

  2

  5

  ，

  c

  =

  2

  -

  2

  .

  1

  ，則a,b,c的大小關系為（　?。?/h2>

  A．c＜a＜b

  B．b＜a＜c

  C．a(chǎn)＜b＜c

  D．a(chǎn)＜c＜b
  組卷：178引用：2難度：0.8

  解析

• 6．拱券是教堂建筑的主要素材之一，常見的拱券包括半圓拱、等邊哥特拱、弓形拱、馬蹄拱、二心內(nèi)心拱、四心拱、土耳其拱、波斯拱等．如圖，分別以點A和B為圓心，以線段AB為半徑作圓弧，交于點C，等邊哥特拱是由線段AB，

  ?

  AC

  ，

  ?

  BC

  所圍成的圖形．若AB=2，則該拱券的面積是（　?。?br />

  A． 2 π 3 - 3

  B． 2 π 3 - 2 3

  C． 4 π 3 + 3

  D． 4 π 3 - 3
  組卷：213引用：3難度：0.8

  解析

• 7．已知關于x的不等式ax²+bx+c＜0的解集是（-∞，-1）∪（2，+∞），則不等式bx²+ax-c≤0的解集是（　?。?/h2>

  A．[-1，2]	B．（-∞，-1]∪[2，+∞）
  C．[-2，1]	D．（-∞，-2]∪[1，+∞）
  組卷：693引用：3難度：0.7

  解析

四、解答題：本題6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜

  π

  2

  ）的圖象與x軸的兩個相鄰交點之間的距離為

  π

  2

  ，直線

  x

  =

  π

  6

  是f（x）的圖象的一條對稱軸．
  （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
  （2）若函數(shù)g（x）=2f（2x）-a在區(qū)間

  [

  -

  π

  8

  ，

  11

  π

  24

  ]

  上恰有3個零點x₁，x₂，x₃（x₁＜x₂＜x₃），請直接寫出a的取值范圍，并求sin（4x₃-4x₂-8x₁）的值．
  組卷：316引用：1難度：0.5

  解析

• 22．對于兩個定義域相同的函數(shù)f（x）和g（x），若存在實數(shù)m,n,使h（x）=mf（x）+ng（x），則稱函數(shù)h（x）是由“基函數(shù)f（x）和g（x）”生成的．
  （1）若

  h

  （

  x

  ）

  =

  9

  x

  +

  4

  x

  是由“基函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  -

  1

  x

  +

  a

  和

  g

  （

  x

  ）

  =

  1

  2

  x

  +

  4

  x

  -

  2

  ”生成的，求實數(shù)a的值；
  （2）試利用“基函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  2

  （

  4

  x

  +

  1

  ）

  和

  g

  （

  x

  ）

  =

  1

  2

  x

  +

  1

  ”生成一個函數(shù)h（x），使之滿足h（x）為偶函數(shù)，且h（0）=-1．
  ①求函數(shù)h（x）的解析式；
  ②已知n≥3，n∈N^*，x₀=-1，x_n=1，對于區(qū)間（-1，1）上的任意值x₁，x₂，?，x_n-1（x₁＜x₂＜?＜x_n-1），若

  n

  ∑

  i

  =

  1

  |

  h

  （

  x

  i

  ）

  -

  h

  （

  x

  i

  -

  1

  ）

  |

  ≤

  M

  恒成立，求實數(shù)M的最小值．（注：

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  =

  x

  1

  +

  x

  2

  +

  ?

  +

  x

  n

  ．）
  組卷：94引用：1難度：0.5

  解析