2021-2022學(xué)年黑龍江省雙鴨山市林業(yè)學(xué)校高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題、共12題，每題五分，共計(jì)60分（在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．在（

  x

  -2）⁵的展開式中，x²的系數(shù)為（　?。?/h2>

  A．-5

  B．5

  C．-10

  D．10
  組卷：3311引用：18難度：0.7

  解析

• 2．甲、乙、丙、丁四人站成一排照相，滿足甲乙相鄰且甲不在最左邊的站法有（　　）

  A．9種

  B．10種

  C．11種

  D．12種
  組卷：374引用：2難度：0.8

  解析

• 3．從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，用X表示所選3人中女生的人數(shù)，則E（X）為（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：129引用：6難度：0.7

  解析

• 4．某市教育局人事部門打算將甲、乙、丙、丁四名應(yīng)屆大學(xué)畢業(yè)生安排到該市三所不同的學(xué)校任教，每所學(xué)校至少安排一名，其中甲、乙因?qū)偻粚W(xué)科，不能安排在同一所學(xué)校，則不同的安排方法種數(shù)為（　?。?/h2>

  A．18

  B．24

  C．30

  D．36
  組卷：111引用：6難度：0.7

  解析

• 5．一個(gè)籃球運(yùn)動(dòng)員投籃一次得3分的概率為a,得2分的概率為b,不得分的概率為c（a、b、c∈（0，1）），已知他投籃一次得分的均值為1，則

  2

  a

  +

  1

  3

  b

  的最小值為（　?。?/h2>

  A． 32 3

  B． 28 3

  C． 16 3

  D． 14 3
  組卷：118引用：2難度：0.5

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• 6．已知某籃球隊(duì)員在比賽中每次罰球的命中率相同，且在兩次罰球中至多命中一次的概率為

  9

  25

  ，則該隊(duì)員每次罰球的命中率p為（　　）

  A． 3 5

  B． 2 5

  C． 1 5

  D． 4 5
  組卷：269引用：4難度：0.8

  解析

• 7．設(shè)隨機(jī)變量ξ～B（2，p），η～B（4，p），若

  P

  （

  ξ

  ≥

  1

  ）

  =

  5

  9

  ，則P（η≥2）的值為（　?。?/h2>

  A． 32 81

  B． 11 27

  C． 65 81

  D． 16 81
  組卷：2077引用：31難度：0.9

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．某跳高運(yùn)動(dòng)員一次試跳2米高度成功的概率是失敗的概率的4倍，且每次試跳成功與否相互之間沒有影響．
  （1）求該跳高運(yùn)動(dòng)員試跳三次，第三次才成功的概率；
  （2）求該跳高運(yùn)動(dòng)員在三次試跳中恰有兩次試跳成功的概率．
  組卷：104引用：1難度：0.9

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• 22．某市教育部門計(jì)劃從該市的中學(xué)生中選出6人作為該市代表去參加省里的中華古詩詞大賽，該市經(jīng)過初賽選拔最后決定從甲、乙兩所中學(xué)的學(xué)生中進(jìn)行最后的篩選．甲中學(xué)推薦了3名男生，3名女生，乙中學(xué)推薦了3名男生，4名女生，兩校推薦的學(xué)生一起參加集訓(xùn)，由于集訓(xùn)后所有學(xué)生的水平相當(dāng)，該市決定從參加集訓(xùn)的兩校男生中隨機(jī)抽取3人，女生中隨機(jī)抽取3人組成該市的代表隊(duì)．
  （1）求甲中學(xué)至少有1名學(xué)生入選該市代表隊(duì)的概率；
  （2）在省賽某場(chǎng)比賽前，從該市代表隊(duì)的6名學(xué)生中隨機(jī)抽取3人參賽，設(shè)X表示參賽隊(duì)員中的女生人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
  組卷：50引用：2難度：0.5

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