某市教育部門(mén)計(jì)劃從該市的中學(xué)生中選出6人作為該市代表去參加省里的中華古詩(shī)詞大賽，該市經(jīng)過(guò)初賽選拔最后決定從甲、乙兩所中學(xué)的學(xué)生中進(jìn)行最后的篩選．甲中學(xué)推薦了3名男生，3名女生，乙中學(xué)推薦了3名男生，4名女生，兩校推薦的學(xué)生一起參加集訓(xùn)，由于集訓(xùn)后所有學(xué)生的水平相當(dāng)，該市決定從參加集訓(xùn)的兩校男生中隨機(jī)抽取3人，女生中隨機(jī)抽取3人組成該市的代表隊(duì)．
（1）求甲中學(xué)至少有1名學(xué)生入選該市代表隊(duì)的概率；
（2）在省賽某場(chǎng)比賽前，從該市代表隊(duì)的6名學(xué)生中隨機(jī)抽取3人參賽，設(shè)X表示參賽隊(duì)員中的女生人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
【考點(diǎn)】離散型隨機(jī)變量的均值（數(shù)學(xué)期望）．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：50引用：2難度：0.5
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1．某市舉行“中學(xué)生詩(shī)詞大賽”，分初賽和復(fù)賽兩個(gè)階段進(jìn)行，規(guī)定：初賽成績(jī)大于90分的具有復(fù)賽資格，某校有800名學(xué)生參加了初賽，所有學(xué)生的成績(jī)均在區(qū)間（30，150]內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖．
（Ⅰ）求獲得復(fù)賽資格的人數(shù)；
（Ⅱ）從初賽得分在區(qū)間（110，150]的參賽者中，利用分層抽樣的方法隨機(jī)抽取7人參加學(xué)校座談交流，那么從得分在區(qū)間（110，130]與（130，150]各抽取多少人？
（Ⅲ）從（Ⅱ）抽取的7人中，選出3人參加全市座談交流，設(shè)X表示得分在區(qū)間（130，150]中參加全市座談交流的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）．發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：126引用：7難度：0.5 -
2．設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布列如表：
若離散型隨機(jī)變量Y=-3X+1，且E（X）=3，則（ ?。?/h2>X 1 2 3 4 5 P m 0.1 0.2 n 0.3 發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：181引用：5難度：0.5 -
3．從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，用X表示所選3人中女生的人數(shù)，則E（X）為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：129引用：6難度：0.7
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