2022-2023學年陜西省西安市鐵一中學高二（下）第三次月考數(shù)學試卷（理科）

一、選擇題：共12小題，每小題5分，滿分60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合圓目要求的.

• 1．已知集合M={x|log₂x＜1}，集合N={x|-1＜x＜1}，則M∩（?_RN）=（　?。?/h2>

  A．（-∞，-1]∪[1，2）	B．[1，2）
  C．（-∞，-1）∪（1，2）	D．（1，2）
  組卷：89引用：4難度：0.7

  解析

• 2．若復(fù)數(shù)z=（4-3i）i,則|z|=（　　）

  A．25

  B．20

  C．10

  D．5
  組卷：15引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+3）=-f（x），g（x）=f（x）-2為奇函數(shù)，則f（198）=（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：253引用：8難度：0.7

  解析

• 4．在△ABC中，∠C=90°，AC=2BC，D是AC邊的中點，點E滿足

  BE

  =

  1

  3

  BA

  ，則

  CE

  與

  BD

  的夾角為（　?。?/h2>

  A．60°

  B．75°

  C．90°

  D．120°
  組卷：127引用：4難度：0.7

  解析

• 5．從甲，乙等五名同學中隨機選3人參加社區(qū)服務(wù)工作，則甲，乙中至少有一人入選的概率為（　　）

  A． 3 10

  B． 9 10

  C． 2 5

  D． 3 5
  組卷：105引用：4難度：0.7

  解析

• 6．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  1

  -

  x

  2

  ）

  sinx

  e

  x

  +

  e

  -

  x

  的部分圖象是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：101引用：2難度：0.8

  解析

• 7．黨的二十大報告提出了要全面推進鄉(xiāng)村振興，其中人才振興是鄉(xiāng)村振興的關(guān)鍵．如圖反映了某縣2017-2022這六年間引入高科技人才數(shù)量的占比情況．已知2017、2018、2020、2021這四年引入高科技人才的數(shù)量逐年成遞增的等差數(shù)列，且這四年引入高科技人才的數(shù)量占六年引入高科技人才的數(shù)量和的一半，2018年與2019年引入人才的數(shù)量相同，2019、2021、2022這三年引入高科技人才的數(shù)量成公比為2的等比數(shù)列，則2022年引入高科技人才的數(shù)量占比為（　?。?/h2>

  A．30%

  B．35%

  C．40%

  D．45%
  組卷：35引用：4難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的離心率為

  2

  2

  ，且過點A（2，1）．
  （1）求橢圓C的方程和長軸長；
  （2）點M，N在C上，且AM⊥AN．證明：直線MN過定點．
  組卷：311引用：3難度：0.6

  解析

• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  lnx

  +

  1

  x

  ，g（x）=f（x）-a,其中a＞0．
  （1）證明：f（x）≥1；
  （2）討論函數(shù)g（x）的單調(diào)性；
  （3）數(shù)列

  {

  a

  n

  }

  （

  n

  ∈

  N

  *

  ）

  滿足a₁∈（0，1），a_n+1=f（a_n），證明：當a=1時，

  g

  （

  a

  n

  +

  1

  -

  a

  n

  +

  2

  a

  n

  +

  2

  -

  a

  n

  +

  3

  ）

  ＜

  0

  ．
  組卷：17引用：1難度：0.6

  解析