2023年江西省宜春市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（4月份）

一、選擇題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）

• 1．下列各數(shù)中，負(fù)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-2

  B．0

  C． 2

  D．3
  組卷：11引用：1難度：0.9

  解析

• 2．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．為了解初中生課外體育活動(dòng)時(shí)間，應(yīng)采用全面調(diào)查

  B．某彩票中獎(jiǎng)率為1%，則買100張一定有1張中獎(jiǎng)

  C．“同位角相等”是個(gè)真命題

  D．甲組數(shù)據(jù)方差為0.01，乙組數(shù)據(jù)方差為0.13，則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定
  組卷：13引用：2難度：0.7

  解析

• 3．下列計(jì)算結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)?a2=a3

  B．3a6÷a2=3a3

  C．2a2?3a3=6a6

  D．（-2ab2）2?（-a2b）3=4a8b7
  組卷：26引用：1難度：0.8

  解析

• 4．下午放學(xué)后，小明站在校門口的公交車站等車，下列圖象中能大致刻畫等車這段時(shí)間離家的距離與時(shí)間關(guān)系的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：121引用：2難度：0.9

  解析

• 5．如圖，從左面觀察這個(gè)立體圖形，得到的平面圖形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：260引用：8難度：0.8

  解析

• 6．如圖，在第18個(gè)白球的前面，黑球的個(gè)數(shù)總共有（　　）
  〇●〇●●〇●●●〇●●●●〇●●●●●……?

  A．120個(gè)

  B．136個(gè)

  C．153個(gè)

  D．171個(gè)
  組卷：82引用：1難度：0.5

  解析

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 7．若

  x

  -

  1

  有意義，則x的取值范圍是

  ．
  組卷：1131引用：34難度：0.8

  解析

• 8．已知關(guān)于x的方程x²+2x-3=0兩根為α、β，則α+β=

  ．
  組卷：37引用：2難度：0.7

  解析

五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）

• 23．一小球M從斜坡OA上的點(diǎn)O處拋出，球的拋出路線是拋物線的一部分，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，斜坡可以用一次函數(shù)

  y

  =

  1

  2

  x

  刻畫．若小球到達(dá)最高點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，8）．
  （1）求拋物線的函數(shù)解析式（不寫自變量x的取值范圍）；
  （2）小球在斜坡上的落點(diǎn)A的垂直高度為

  米；
  （3）若要在斜坡OA上的點(diǎn)B處豎直立一個(gè)高4米的廣告牌，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2，請(qǐng)判斷小球M能否飛過這個(gè)廣告牌？通過計(jì)算說明理由．
  組卷：484引用：3難度：0.5

  解析

六、（本大題共12分）

• 24．某研究性學(xué)習(xí)分）、組在學(xué)習(xí)《簡(jiǎn)單的圖案設(shè)計(jì)》時(shí)，發(fā)現(xiàn)了一種特殊的四邊形，如圖1，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，我們把這種四邊形稱為“等補(bǔ)四邊形”．
  
  如何求“等補(bǔ)四邊形”的面積呢？
  探究一：
  如圖2，已知“等補(bǔ)四邊形”ABCD，若∠A=90°，將“等補(bǔ)四邊形”ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，可以形成一個(gè)直角梯形（如圖3）．若BC=8cm,CD=4cm,則“等補(bǔ)四邊形”ABCD的面積為

  cm²．
  探究二：
  如圖4，已知“等補(bǔ)四邊形”ABCD，若∠A=120°，將“等補(bǔ)四邊形”ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°，再將得到的四邊形按上述方式旋轉(zhuǎn)120°，可以形成一個(gè)等邊三角形（如圖5）．若BC=5cm,CD=3cm,則“等補(bǔ)四邊形”ABCD的面積為

  cm²．
  由以上探究可知，對(duì)一些特殊的“等補(bǔ)四邊形”，只需要知道BC，CD的長(zhǎng)度，就可以求它的面積．那么，如何求一般的“等補(bǔ)四邊形”的面積呢？
  探究三：
  如圖6，已知“等補(bǔ)四邊形”ABCD，連接AC，將△ACD以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，使AD與AB重合，得到△ABC′，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C′．
  （1）由旋轉(zhuǎn)得：∠D=∠

  ，因?yàn)椤螦BC+∠D=180°，所以∠ABC+∠ABC'=180°，即點(diǎn)C′，B，C在同一直線上，所以我們拼成的圖形是一個(gè)三角形，即△ACC'．
  （2）如圖7，在△ACC'中，作AH⊥BC于點(diǎn)H，若AC=13cm,AH=5cm,請(qǐng)求出“等補(bǔ)四邊形”ABCD的面積．
  組卷：89引用：1難度：0.1

  解析