2023年江蘇省宿遷市中考數(shù)學(xué)二調(diào)試卷

一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分，將正確答案填涂在答題卡相應(yīng)位置）

• 1．2023的相反數(shù)是（　　）

  A． 1 2023

  B． - 1 2023

  C．2023

  D．-2023
  組卷：4985引用：291難度：0.8

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• 2．在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：5125引用：198難度：0.9

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• 3．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．（2a-1）2=4a2-1	B．3a6÷3a3=a2
  C．（-ab2）4=-a4b6	D．-2a+（2a-1）=-1
  組卷：411引用：12難度：0.9

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• 4．為調(diào)查某班學(xué)生每天使用零花錢的情況，張華隨機(jī)調(diào)查了20名同學(xué)，結(jié)果如下表：
  

  每天使用零花錢（單位：元）	1	2	3	4	5
  人數(shù)	1	3	6	5	5

  則這20名同學(xué)每天使用的零花錢的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　?。?/h2>

  A．3，3

  B．3，3.5

  C．3.5，3.5

  D．3.5，3
  組卷：397引用：16難度：0.9

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• 5．如圖?ABCD，F(xiàn)為BC中點(diǎn)，延長AD至E，使

  DE

  AD

  =

  1

  3

  ，連結(jié)EF交DC于點(diǎn)G，則

  S

  △

  DEG

  S

  △

  CFG

  =（　　）

  A．2：3

  B．3：2

  C．9：4

  D．4：9
  組卷：663引用：8難度：0.4

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• 6．下列命題中：（1）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；（2）對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形；（3）一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；（4）對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是正方形，正確的命題個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：205引用：10難度：0.6

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• 7．如圖，AB為⊙O的直徑，CD切⊙O于點(diǎn)C，交AB的延長線于點(diǎn)D，且CO=CD，則∠A的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．45°

  B．30°

  C．22.5°

  D．37.5°
  組卷：727引用：3難度：0.8

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• 8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l與函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ＞

  0

  ，

  x

  ＞

  0

  ）

  的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與x軸交于C點(diǎn)，若OA=AB，且∠OAB=90°，則tan∠AOC的值為（　?。?/h2>

  A． 5 - 1 2

  B． 3 3

  C． 3 - 1 3

  D． 1 + 2 4
  組卷：391引用：2難度：0.5

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二、填空題（本大題有10小題，每題3分，共30分，將正確答案填寫在答題卡相應(yīng)位置）

• 9．

  16

  的平方根是

  ．
  組卷：17705引用：456難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共10小題，共96分，在答題卡指定區(qū)域?qū)懗鑫淖终f明、證明過程或演算步驟。）

• 27．問題背景：某學(xué)習(xí)小組正在研究如下問題：如圖1所示，四邊形ABCD與四邊形CEFG均為正方形，且點(diǎn)E、G分別在邊BC、CD上，連接DE、BG，點(diǎn)M是BG中點(diǎn)，連接CM，試猜測(cè)CM與DE的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，并加以證明．
  解決問題：小華從旋轉(zhuǎn)的角度提出一個(gè)問題：如圖2，將正方形CEFG繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，其他條件不變，此時(shí)“問題背景”中的結(jié)論還成立嗎？如果成立，請(qǐng)加以證明；如果不成立，請(qǐng)說明理由．
  拓展延伸：小剛提出了一個(gè)更加一般化的問題：如圖3所示，?ABCD∽?ECGF，且

  AB

  BC

  =

  a

  b

  ，其他條件不變，此時(shí)CM與DE又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出結(jié)果．
  ?
  組卷：235引用：4難度：0.1

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• 28．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax²+bx+c與x軸相交于點(diǎn)A，B（A在B的左邊），與y軸相交于點(diǎn)C，已知A（1，0）、B（3，0），C（0，3），M是y軸上的動(dòng)點(diǎn)（M位于點(diǎn)C下方），過點(diǎn)M的直線l垂直于y軸，與拋物線相交于兩點(diǎn)P、Q（P在Q的左邊），與直線BC交于點(diǎn)N．
  （1）求拋物線的表達(dá)式；
  （2）如圖1，四邊形PMGH是正方形，連接CP，△PNC的面積為S₁，正方形PMGH的面積為S₂，求

  S

  1

  S

  2

  的取值范圍；
  （3）如圖2，以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑作⊙O．
  ①動(dòng)點(diǎn)F在⊙O上，連接BF、CF，請(qǐng)直接寫出

  BF

  +

  1

  3

  CF

  的最小值為

  ；
  ②點(diǎn)P是y軸上的一動(dòng)點(diǎn)，連接PA、PB，當(dāng)sin∠APB的值最大時(shí)，請(qǐng)直接寫出P的坐標(biāo)．
  ?
  組卷：325引用：4難度：0.1

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