2022-2023學(xué)年浙江省寧波市寧?？h北片八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

• 1．下列方程中，是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．2（x-1）=x

  B．x2-xy=2

  C．x2-2x+1=0

  D．x2+x= 2 x
  組卷：112引用：5難度：0.8

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• 2．要使

  x

  -

  3

  有意義，則實數(shù)x的取值范圍是（　　）

  A．x≤-3

  B．x≥3

  C．x≥0

  D．x≤0
  組卷：402引用：8難度：0.9

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• 3．中國航天取得了舉世矚目的成就，為人類和平貢獻(xiàn)了中國智慧和中國力量，下列是有關(guān)中國航天的圖標(biāo)，其文字上方的圖案是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：748引用：43難度：0.8

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• 4．若關(guān)于x的方程x²-3x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的值可能是（　　）

  A．5

  B．2.5

  C． 10

  D．-1
  組卷：78引用：3難度：0.7

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• 5．開學(xué)前，根據(jù)學(xué)校防疫要求，小寧同學(xué)連續(xù)14天進(jìn)行了體溫測量，結(jié)果統(tǒng)計如下表：
  

  體溫（℃）	36.2	36.3	36.5	36.6	36.8
  天數(shù)（天）	3	3	4	2	2

  這14天中，小寧體溫的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（　　）

  A．36.5℃，36.4℃	B．36.5℃，36.5℃
  C．36.8℃，36.4℃	D．36.8℃，36.5℃
  組卷：749引用：8難度：0.9

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• 6．已知a是方程x²+3x+2=0的一個根，則代數(shù)式a²+3a的值為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．2

  C．-4

  D．-4或-10
  組卷：663引用：9難度：0.5

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• 7．下列各式中正確的是（　?。?/h2>

  A． 9 =± 3

  B． x 2 = x

  C． 3 （ - x ） 3 = - x

  D． （ - x ） 2 = - x
  組卷：1427引用：8難度：0.7

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• 8．為了迎接第二十二屆世界杯足球賽，卡塔爾某地區(qū)舉行了足球邀請賽，規(guī)定參賽的每兩個隊之間比賽一場，賽程計劃安排7天，每天安排4場比賽．設(shè)比賽組織者邀請了x個隊參賽，則下列方程正確的是（　?。?/h2>

  A． 1 2 x （ x + 1 ） = 28	B．x（x-1）=4
  C．x（x+1）=28	D． 1 2 x （ x - 1 ） = 28
  組卷：266引用：3難度：0.8

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三.解答題（17、18每題6分，19～22每題8分，23題10分，24題12分）

• 23．如圖，在?ABCD中，E是CD的中點，連接AE并延長交BC的延長線于點F．
  （1）求證：AE=FE；
  （2）若DC=2BC，∠F=33°．求∠BAE的度數(shù)．
  組卷：545引用：5難度：0.5

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• 24．在求解一類代數(shù)問題時，我們常常將二次三項式x²+bx+c化成（x+m）²+n的形式，并利用（x+m）²的非負(fù)性解決問題．請閱讀下列材料，并解決相關(guān)問題：
  【例1】求代數(shù)式x²+4x+7的最小值．
  解：x²+4x+7=x²+4x+4+3=（x+2）²+3．
  因為（x+2）²≥0，所以（x+2）²+3≥3，即代數(shù)式x²+4x+7的最小值為3．
  【例2】若m²-2mn+2n²-8n+16=0，求m、n的值．
  解：因為m²-2mn+2n²-8n+16=0，
  所以（m²-2mn+n²）+（n²-8n+16）=0，
  即（m-n）²+（n-4）²=0，
  因為（m-n）²≥0，（n-4）²≥0，
  所以

  m - n = 0

  n - 4 = 0

  ，
  即m=n=4．
  （1）求代數(shù)式x²+6x+10的最小值；
  （2）在△ABC中，BC=a,AC=b,AB=c.
  ①若△ABC是等腰三角形，且滿足a²-8a+b²-14b+65=0，求△ABC的周長；
  ②若c-b=1，且c（b-25）+2a²-20a+219=0，求△ABC中最大邊上的高．
  組卷：437引用：3難度：0.5

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