在求解一類代數(shù)問題時(shí)，我們常常將二次三項(xiàng)式x²+bx+c化成（x+m）²+n的形式，并利用（x+m）²的非負(fù)性解決問題．請閱讀下列材料，并解決相關(guān)問題：
【例1】求代數(shù)式x²+4x+7的最小值．
解：x²+4x+7=x²+4x+4+3=（x+2）²+3．
因?yàn)椋▁+2）²≥0，所以（x+2）²+3≥3，即代數(shù)式x²+4x+7的最小值為3．
【例2】若m²-2mn+2n²-8n+16=0，求m、n的值．
解：因?yàn)閙²-2mn+2n²-8n+16=0，
所以（m²-2mn+n²）+（n²-8n+16）=0，
即（m-n）²+（n-4）²=0，
因?yàn)椋╩-n）²≥0，（n-4）²≥0，
所以

m - n = 0

n - 4 = 0

，
即m=n=4．
（1）求代數(shù)式x²+6x+10的最小值；
（2）在△ABC中，BC=a,AC=b,AB=c.
①若△ABC是等腰三角形，且滿足a²-8a+b²-14b+65=0，求△ABC的周長；
②若c-b=1，且c（b-25）+2a²-20a+219=0，求△ABC中最大邊上的高．