2022-2023學(xué)年山東省淄博市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．在復(fù)平面內(nèi)，（1+3i）（3-i）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：2775引用：21難度：0.9

  解析

• 2．若

  a

  =

  （

  1

  ，

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  x

  ,

  3

  ）

  且

  a

  ?

  b

  =

  4

  ，則x=（　?。?/h2>

  A．-2

  B． - 1 2

  C． 1 2

  D．10
  組卷：193引用：7難度：0.8

  解析

• 3．設(shè)l,m表示不同的直線(xiàn)，α，β，γ表示不同的平面，給出下列四個(gè)命題，其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　?。?br />①若m∥l,m⊥α，則l⊥α
  ②若α⊥β，β⊥γ，則α∥γ
  ③若α∩β=l,m∥α，m∥β，則l∥m
  ④若l∥α，m?α，則l∥m

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：44引用：2難度：0.6

  解析

• 4．已知向量

  a

  =

  （

  -

  1

  ，-

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  1

  ，

  0

  ）

  ，則

  a

  在

  b

  上的投影向量的模為（　?。?/h2>

  A．2

  B． 3

  C．1

  D． 3 3
  組卷：55引用：2難度：0.8

  解析

• 5．已知P（1，1），Q（-2，1），點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，記∠POQ=θ，則cosθ=（　?。?/h2>

  A． 10 10

  B． - 10 10

  C． 3 10 10

  D． - 3 10 10
  組卷：57引用：2難度：0.7

  解析

• 6．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  A

  cos

  （

  ωx

  +

  φ

  ）

  （

  A

  ＞

  0

  ，

  ω

  ＞

  0

  ，

  |

  φ

  |

  ＜

  π

  2

  ）

  的部分圖像如圖所示，將函數(shù)f（x）圖像上所有的點(diǎn)向左平移

  π

  6

  個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)g（x）的圖像，則

  g

  （

  π

  4

  ）

  的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B． 3

  C．-1

  D． - 3
  組卷：116引用：2難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在棱長(zhǎng)為4的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F(xiàn)分別是AD、AA₁中點(diǎn)，點(diǎn)P是線(xiàn)段A₁D上的動(dòng)點(diǎn)，則三棱錐P-BEF的體積是（　　）

  A． 8 3	B． 16 3
  C． 6 3	D．與點(diǎn)P的位置有關(guān)
  組卷：99引用：2難度：0.6

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

• 21．如圖，在四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，

  A

  B

  1

  =

  C

  B

  1

  =

  5

  ，BB₁⊥AB．
  （1）求三棱錐A₁-AB₁C的體積；
  （2）若P是側(cè)棱BB₁的中點(diǎn)，求二面角A-PC-B的余弦值．
  組卷：107引用：2難度：0.5

  解析

• 22．如圖，平面四邊形ABCD中，AD=5，

  DA

  ?

  DC

  =

  -

  15

  2

  ，

  S

  △

  ADC

  =

  15

  3

  4

  ，△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a,b,c,且滿(mǎn)足

  sin

  A

  +

  sin

  B

  sin

  C

  =

  a

  -

  c

  a

  -

  b

  ．
  （1）判斷四邊形ABCD是否有外接圓？若有，求其半徑R；若無(wú)，說(shuō)明理由，
  （2）求△ABC內(nèi)切圓半徑r的取值范圍．
  組卷：77引用：3難度：0.5

  解析