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2022-2023學年福建省泉州市銘選中學、泉州九中、僑光中學三校聯(lián)考高二（下）期末數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/6/10 8:0:9

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．已知{a_n}為等差數(shù)列，a₂=-2，a₁+a₁₀=a₃+4，則a₅=（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：243引用：3難度：0.7
解析
2．一鐘表的秒針長12cm,經(jīng)過25s,秒針的端點所走的路線長為（　?。?/h2>
A．20cm B．14cm C．10πcm D．8πcm
組卷：86引用：2難度：0.7
解析
3．
（
1
x
-
x
）
10
的展開式中，x²的系數(shù)等于（　　）
A．-45 B．-10 C．10 D．45
組卷：351引用：5難度：0.8
解析
4．已知等比數(shù)列{a_n}滿足
a
2
=
-
1
2
，
1
a
1
+
1
a
2
+
1
a
3
=
3
，則a₁+a₃=（　　）
A．
5
4
B．
5
3
C．
7
8
D．3
組卷：85引用：2難度：0.8
解析
5．已知函數(shù)f（x）=sinx+4x,則
lim
Δ
x
→
0
f
（
π
+
2
Δ
x
）
-
f
（
π
）
Δ
x
=（　　）
A．12 B．6 C．3 D．
3
2
組卷：66引用：3難度：0.8
解析
6．我國中醫(yī)藥選出的“三藥三方”對治療新冠肺炎均有顯著效果，功不可沒．三藥”分別為金花清感顆粒、連花清瘟膠囊、血必清注射液；“三方”分別為清肺排毒湯、化濕敗毒方、宣肺敗毒方．若某醫(yī)生從“三藥三方”中隨機選出兩種，事件A表示選出的兩種中至少有一藥，事件B表示選出的兩種中有一方，則P（B|A）=（　?。?/h2>
A．
1
5
B．
3
10
C．
3
5
D．
3
4
組卷：852引用：17難度：0.8
解析
7．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）
（
A
＞
0
，
ω
＞
0
，
|
φ
|
≤
π
2
）
的圖象離原點最近的對稱軸為x=x₀，若滿足|x₀|≤
π
6
，則稱f（x）為“近軸函數(shù)”．若函數(shù)y=2sin（2x-φ）是“近軸函數(shù)”，則φ的取值范圍是（　?。?/h2>
A．
[
π
6
，
π
2
]
B．
[
-
π
2
，-
π
6
]
C．
[
-
π
2
，-
π
6
]
∪
[
π
6
，
π
2
]
D．
[
-
π
6
，
π
6
]
組卷：66引用：1難度：0.7
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟

21．已知函數(shù)f（x）=（x-1）e^x-
1
2
a
x
2
（a∈R）．
（Ⅰ）當a=0時，求曲線y=f（x）在x=0處的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[1，2]上的最小值．
組卷：397引用：4難度：0.6
解析

22．相關統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，中國經(jīng)常參與體育鍛煉的人數(shù)比例為37.2%，城鄉(xiāng)居民達到《國民體質(zhì)測定標準》合格以上的人數(shù)比例達到90%以上．某健身連鎖機構對其會員的年齡等級和一個月內(nèi)到健身房健身次數(shù)進行了統(tǒng)計，制作成如下兩個統(tǒng)計圖．圖1為會員年齡分布圖（年齡為整數(shù)），其中將會員按年齡分為“年輕人”（20歲-39歲）和“非年輕人”（19歲及以下或40歲及以上）兩類；圖2為會員一個月內(nèi)到健身房次數(shù)分布扇形圖，其中將一個月內(nèi)到健身房鍛煉16次及以上的會員稱為“健身達人”，15次及以下的會員稱為“健身愛好者”，且已知在“健身達人”中有
5
6
是“年輕人”．

（1）現(xiàn)從該健身連鎖機構會員中隨機抽取一個容量為100的樣本，根據(jù)圖表數(shù)據(jù)，補全2×2列聯(lián)表，并依據(jù)小概率值α=0.05的獨立性檢驗，是否可以認為“健身達人”與年齡有關？

年輕人非年輕人合計

健身達人

健身愛好者

合計

（2）該健身機構在今年年底將針對全部的150名會員舉辦消費返利活動，預設有如下兩種方案．
方案1：按分層抽樣從健身愛好者和健身達人中總共抽取20位“幸運之星”給予獎勵．其中，健身愛好者和健身達人中的“幸運之星”每人分別獎勵500元和800元．
方案2：每位會員均可參加摸獎游戲，游戲規(guī)則如下：從一個裝有3個白球、2個紅球（球只有顏色不同）的箱子中，有放回地摸三次球，每次只能摸一個球．若摸到紅球的總數(shù)為2，則可獲得100元獎勵金；若摸到紅球的總數(shù)為3，則可獲得300元獎勵金；其他情況不給予獎勵．
如果每位健身愛好者均可參加1次摸獎游戲；每位健身達人均可參加3次摸獎游戲（每次摸獎的結果相互獨立）．以方案的獎勵金的數(shù)學期望為依據(jù)，請你預測哪一種方案投資較少？并說明理由．
附：
χ
2
=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
．

α 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001

χ_α 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

組卷：69引用：3難度：0.5

解析

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A． [ π 6 ， π 2 ]	B． [ - π 2 ，- π 6 ]
C． [ - π 2 ，- π 6 ] ∪ [ π 6 ， π 2 ]	D． [ - π 6 ， π 6 ]

	年輕人	非年輕人	合計
健身達人
健身愛好者
合計

α	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
χ_α	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

2022-2023學年福建省泉州市銘選中學、泉州九中、僑光中學三校聯(lián)考高二（下）期末數(shù)學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．已知{an}為等差數(shù)列，a2=-2，a1+a10=a3+4，則a5=（ ）

2．一鐘表的秒針長12cm,經(jīng)過25s,秒針的端點所走的路線長為（ ?。?/h2>

3．（1x-x）10的展開式中，x2的系數(shù)等于（ ）

4．已知等比數(shù)列{an}滿足a2=-12，1a1+1a2+1a3=3，則a1+a3=（ ）

5．已知函數(shù)f（x）=sinx+4x,則limΔx→0f（π+2Δx）-f（π）Δx=（ ）

7．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|≤π2）的圖象離原點最近的對稱軸為x=x0，若滿足|x0|≤π6，則稱f（x）為“近軸函數(shù)”．若函數(shù)y=2sin（2x-φ）是“近軸函數(shù)”，則φ的取值范圍是（ ?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟

21．已知函數(shù)f（x）=（x-1）ex-12ax2（a∈R）．（Ⅰ）當a=0時，求曲線y=f（x）在x=0處的切線方程；（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[1，2]上的最小值．

2022-2023學年福建省泉州市銘選中學、泉州九中、僑光中學三校聯(lián)考高二（下）期末數(shù)學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．已知{a_n}為等差數(shù)列，a₂=-2，a₁+a₁₀=a₃+4，則a₅=（　　）

2．一鐘表的秒針長12cm,經(jīng)過25s,秒針的端點所走的路線長為（　?。?/h2>

3．
（
1
x
-
x
）
10
的展開式中，x²的系數(shù)等于（　　）

4．已知等比數(shù)列{a_n}滿足
a
2
=
-
1
2
，
1
a
1
+
1
a
2
+
1
a
3
=
3
，則a₁+a₃=（　　）

5．已知函數(shù)f（x）=sinx+4x,則
lim
Δ
x
→
0
f
（
π
+
2
Δ
x
）
-
f
（
π
）
Δ
x
=（　　）

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟

21．已知函數(shù)f（x）=（x-1）e^x-
1
2
a
x
2
（a∈R）．
（Ⅰ）當a=0時，求曲線y=f（x）在x=0處的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[1，2]上的最小值．