2023-2024學(xué)年福建省廈門(mén)一中高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/12 11:0:2
一、單選題:本大題8小題,每小題5分,共40分。每小題只有一個(gè)正確答案。
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1.已知冪函數(shù)f(x)的圖像過(guò)點(diǎn)
,則f(x)=( ?。?/h2>(4,12)A. x12B.x-2 C. x-12D. x2組卷:68引用:1難度:0.8 -
2.設(shè)集合U=R,集合
,則{x|x≥2}=( ?。?/h2>M={x|x<1},N={x|14<(12)x<2}A.?R(M∪N) B.N∪?RM C.?R(M∩N) D.M∪?RN 組卷:19引用:3難度:0.7 -
3.已知a=log2
,b=2-3,c=3ln2,則a,b,c的大小關(guān)系為( ?。?/h2>13A.a(chǎn)<b<c B.b<a<c C.b<c<a D.a(chǎn)<c<b 組卷:230引用:5難度:0.9 -
4.已知f(x),g(x)均為[-1,3]上連續(xù)不斷的曲線,根據(jù)下表能判斷方程f(x)=g(x)有實(shí)數(shù)解的區(qū)間是( )
x -1 0 1 2 3 f(x) -0.9461 -0.3140 1.4043 6.0751 18.772 g(x) -1.324 -0.3240 0.6760 7.6760 26.676 A.(2,3) B.(1,2) C.(0,1) D.(-1,0) 組卷:110引用:2難度:0.7 -
5.函數(shù)f(x)=|
|的圖象可能是( ?。?/h2>x-1x+1A. B. C. D. 組卷:218引用:5難度:0.7 -
6.已知a>0且a≠1,則(a-1)b<0是ab<1的( ?。?/h2>
A.充要條件 B.必要而不充分條件 C.充分而不必要條件 D.既不充分也不必要條件 組卷:77引用:2難度:0.5 -
7.17世紀(jì)初,約翰?納皮爾為了簡(jiǎn)化計(jì)算而發(fā)明了對(duì)數(shù),對(duì)數(shù)的發(fā)明是數(shù)學(xué)史上的重大事件,恩格斯曾經(jīng)把笛卡爾的坐標(biāo)系、納皮爾的對(duì)數(shù)、牛頓和萊布尼茲的微積分共同稱為17世紀(jì)的三大數(shù)學(xué)發(fā)明.我們知道,任何一個(gè)正實(shí)數(shù)N可以表示成N=a×10n(1≤a≤10,n∈Z)的形式,這便是科學(xué)記數(shù)法;若兩邊取常用對(duì)數(shù),lgN=n+lga,現(xiàn)給出部分常用對(duì)數(shù)值(如表),則可以估計(jì)22023的最高位的數(shù)值為( ?。?br />
真數(shù)x 2 3 4 5 6 7 8 9 10 lgx(近似值) 0.30103 0.47712 0.60206 0.69897 0.77815 0.84510 0,90309 0.95424 1.000 A.1 B.3 C.6 D.9 組卷:167引用:3難度:0.5
四、解答題:本大題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟,把解答過(guò)程填寫(xiě)在答題卡的相應(yīng)位置。
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21.已知函數(shù)f(x)=ln(e2x+m)-x(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù),且e≈2.71828).
(1)當(dāng)m=1時(shí),判斷f(x)的奇偶性并證明;
(2)若函數(shù)的圖像上存在兩點(diǎn)A,B,其關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A′,B′恰在函數(shù)f(x)的圖像上,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.g(x)=ln(1-3ex)組卷:50引用:2難度:0.5 -
22.已知函數(shù)
和f(x)=2-x-ex,x≤mex+x,x>m有相同的最小值,(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù),且e=2.71828)g(x)=2-x-lnx,0<x≤1x+lnx,x>1
(1)求m;
(2)證明:存在直線y=b與函數(shù)y=f(x),y=g(x)恰好共有三個(gè)不同的交點(diǎn);
(3)若(2)中三個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1,x2,x3(x1<x2<x3),求x1+2x2+x3的值.組卷:61引用:3難度:0.2