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2023-2024學(xué)年廣西貴港市覃塘區(qū)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/10/4 15:0:6

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出標(biāo)號為A、B、C、D的四

1．下列各式
1
3
，
-
3
x
，
2
5
y
，
5
π
，
4
m
+
n
，
x
-
y
12
中，分式的個數(shù)是（　?。?/h2>
A．3 B．4 C．5 D．6
組卷：79引用：1難度：0.8
解析
2．若分式
x
2
-
4
（
x
+
1
）
（
x
-
2
）
的值為0，則x的值為（　　）
A．2 B．-2 C．2或-2 D．2或-1
組卷：463引用：3難度：0.9
解析
3．下列分式變式正確的是（　　）
A．
1
-
b
-
a
=
b
+
1
a
B．
a
-
b
b
-
a
=
1
C．
y
-
1
x
-
1
=
y
x
D．
a
2
-
2
a
a
2
-
4
a
+
4
=
a
a
-
2
組卷：135引用：1難度：0.7
解析
4．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：3：6，則△ABC的形狀是（　?。?/h2>
A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．形狀不確定
組卷：43引用：1難度：0.8
解析
5．把分式
x
x
2
+
y
2
（x≠0，y≠0）中的分子分母的x、y都同時擴(kuò)大為原來的2倍，那么分式的值將是原分式值的（　?。?/h2>
A．2倍 B．4倍 C．一半 D．不變
組卷：930引用：39難度：0.7
解析
6．如圖，∠ACD是△ABC的外角，若∠A=75°，∠ACD=135°，則∠B等于（　?。?/h2>
A．50° B．60° C．75° D．90°
組卷：66引用：1難度：0.8
解析
7．若化簡
x
2
x
2
-
2
x
+
1
÷
x
x
-
3
+
m
的結(jié)果為
x
x
-
1
，則m的值是（　?。?/h2>
A．-4 B．4 C．-2 D．2
組卷：466引用：2難度：0.7
解析
8．如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，若BC=6，AC=5，則△ACE的周長為（　?。?/h2>
A．8 B．11 C．16 D．17
組卷：2424引用：22難度：0.6
解析

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三、解答題（本大題共8小題，滿分72分.解答寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

25．某商店以固定進(jìn)價一次性購進(jìn)一種商品，3月份按一定售價銷售，銷售額為2400元，為擴(kuò)大銷量，減少庫存，4月份在3月份售價基礎(chǔ)上打9折銷售，結(jié)果銷售量增加30件，銷售額增加840元．
（1）求該商店3月份這種商品的售價是多少元？
（2）如果該商店3月份銷售這種商品的利潤為900元，那么該商店4月份銷售這種商品的利潤是多少元？
組卷：2539引用：17難度：0.7
解析
26．已知：△ABC是等邊三角形，經(jīng)過點(diǎn)A作直線MN∥BC，動點(diǎn)D在直線MN上（不與點(diǎn)A重合），以點(diǎn)D為頂點(diǎn)作∠BDE=60°，DE與邊AC所在直線交于點(diǎn)E，連接BE．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在邊AC上時，探究發(fā)現(xiàn)：△BDE是等邊三角形；要證明這個結(jié)論，經(jīng)過思考分析，給出如下兩種思路：
思路一：在邊AB上截取AP=AD，連接DP，通過證明△PDB≌△ADE使問題得以解決；
思路二：過點(diǎn)D作DP∥AC交邊AB于點(diǎn)P，同理通過證明△PDB≌△ADE使問題得以解決．
請你選擇上述一種思路，給出完整的證明過程．
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在AC的延長線上時，請判斷△BDE的形狀，并證明你的結(jié)論．
?
組卷：36引用：1難度：0.5
解析