2023年浙江省杭州市余杭區(qū)英特外國(guó)語(yǔ)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）

一、選擇題：（本大題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）

• 1．計(jì)算-4÷2的結(jié)果是（　　）

  A．-2

  B．2

  C． - 1 2

  D． 1 2
  組卷：457引用：4難度：0.9

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• 2．2022年十三屆全國(guó)人大五次會(huì)議審議通過(guò)的政府工作報(bào)告中提出，今年城鎮(zhèn)新增就業(yè)目標(biāo)為11000000人以上，數(shù)據(jù)11000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　?。?/h2>

  A．0.11×108

  B．1.1×107

  C．11×106

  D．1.1×106
  組卷：577引用：29難度：0.8

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• 3．一個(gè)不等式組中兩個(gè)不等式的解集如圖所示，則這個(gè)不等式組的解集是（　?。?/h2>

  A．0≤x＜1

  B．0＜x＜1

  C．0≤x≤1

  D．0＜x≤1
  組卷：198引用：6難度：0.7

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• 4．正方形網(wǎng)格中，∠AOB如圖放置，則sin∠AOB=（　　）

  A． 5 5

  B． 2 5 5

  C． 1 2

  D．2
  組卷：507引用：72難度：0.9

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• 5．某活動(dòng)小組購(gòu)買(mǎi)了4個(gè)籃球和5個(gè)足球，一共花費(fèi)435元，其中籃球的單價(jià)比足球的單價(jià)多3元，求籃球的單價(jià)和足球的單價(jià)．設(shè)籃球的單價(jià)為x元，足球的單價(jià)為y元，依題意可列方程組為（　　）

  A． x - y = 3 4 y + 3 y = 435	B． y - x = 3 4 x + 5 y = 435
  C． x = 3 - y 4 x + 5 y = 435	D． x - y = 3 4 x + 5 y = 435
  組卷：1602引用：14難度：0.6

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• 6．如圖，在四邊形ABCD中，∠ADC=∠BAC，則添加下列條件后，不能判定△ADC和△BAC相似的是（　　）

  A．CA平分∠BCD

  B．∠DAC=∠ABC

  C． AC BC = CD AC

  D． AD AB = CD AC
  組卷：757引用：7難度：0.5

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• 7．某城市30天的空氣質(zhì)量狀況統(tǒng)計(jì)如下：
  

  空氣質(zhì)量指數(shù)（W）	40	60	90	110	120	140
  天數(shù)	2	5	10	a	b	1

  根據(jù)表中的信息，下列有關(guān)該城市這30天的空氣質(zhì)量指數(shù)的統(tǒng)計(jì)量中，可以確定的量是（　?。?/h2>

  A．平均數(shù)

  B．眾數(shù)

  C．中位數(shù)

  D．方差
  組卷：178引用：2難度：0.6

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三、解答題：（本大題有7個(gè)小題，共66分）.

• 22．已知拋物線y=ax²+bx+c（a,b,c是常數(shù)）的開(kāi)口向上且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，1），B（2，-1）．
  （1）當(dāng)a=1時(shí)，求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
  （2）若二次函數(shù)y=ax²+bx+c在1≤x≤3時(shí)，y的最大值為2，求a的值；
  （3）若射線BA與拋物線y=ax²+bx+c+3a-1僅有一個(gè)公共點(diǎn)，求a的取值范圍．
  組卷：770引用：3難度：0.5

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• 23．如圖，AB是⊙O的直徑，PA，PC是⊙O的兩條切線，點(diǎn)A，C為切點(diǎn)，延長(zhǎng)PC，AB相交于點(diǎn)D，若BD=1，CD=3，點(diǎn)F為弧AB的中點(diǎn)，連接AC．
  ?
  （1）連接OP交AC于點(diǎn)M，求證：∠ACB=∠AMO；
  （2）設(shè)∠OCB=α，求tanα的值；
  （3）若點(diǎn)G與點(diǎn)F關(guān)于圓心O對(duì)稱，連接CG，求CG的長(zhǎng)．
  組卷：778引用：4難度：0.1

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