人教B版（2019）必修第一冊《第三章 函數(shù)》2020年單元測試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．函數(shù)f（x）=

  x

  -

  1

  x

  -

  2

  的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>

  A．（1，+∞）	B．[1，+∞）
  C．[1，2）	D．[1，2）∪（2，+∞）
  組卷：1172引用：21難度：0.9

  解析

• 2．函數(shù)y=x²-4x+1，x∈[2，5]的值域是（　　）

  A．[1，6]

  B．[-3，1]

  C．[-3，6]

  D．[-3，+∞）
  組卷：318引用：8難度：0.7

  解析

• 3．f（x）=|x-1|的圖象是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：222引用：30難度：0.9

  解析

• 4．設(shè)函數(shù)f（x）=

  - x , x ≤ 0

  x 2 ， x ＞ 0

  ．若f（a）=4，則實(shí)數(shù)a=（　?。?/h2>

  A．-4或-2

  B．-4或2

  C．-2或4

  D．-2或2
  組卷：262引用：14難度：0.9

  解析

• 5．下列選項(xiàng)中正確的是（　?。?/h2>

  A．函數(shù)f（x）=-x2+x-6的單調(diào)增區(qū)間為（-∞， 1 2 ）

  B．函數(shù)f（x）=-x2在[0，+∞）上是增函數(shù)

  C．函數(shù)f（x）= 1 x 在（-∞，+∞）上是減函數(shù)

  D．函數(shù)f（x）=-x+1是增函數(shù)
  組卷：41引用：1難度：0.9

  解析

• 6．某商場對顧客實(shí)行購物優(yōu)惠活動，規(guī)定一次購物付款總額：
  （1）如果不超過200元，則不給予優(yōu)惠；
  （2）如果超過200元但不超過500元，則按標(biāo)價給予9折優(yōu)惠；
  （3）如果超過500元，其500元內(nèi)的按第（2）條給予優(yōu)惠，超過500元的部分給予7折優(yōu)惠．
  某人兩次去購物，分別付款168元和423元，假設(shè)他一次性購買上述兩次同樣的商品，則應(yīng)付款是（　?。?/h2>

  A．413.7元

  B．513.7元

  C．546.6元

  D．548.7元
  組卷：265引用：22難度：0.5

  解析

• 7．函數(shù)f（x）=

  1

  x

  -x+5的零點(diǎn)個數(shù)為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：61引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．通過研究學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的接受能力依賴于老師引入概念和描述問題所用的時間：講授開始時，學(xué)生的興趣激增；中間有一段不太長的時間，學(xué)生的興趣保持較理想的狀態(tài)；隨后學(xué)生的注意力開始分散．分析結(jié)果和實(shí)驗(yàn)表明，用f（x）表示學(xué)生掌握和接受概念的能力（f（x）的值越大，表示學(xué)生的接受能力越強(qiáng)），x表示提出和講授概念的時間（單位：min），可有以下公式：f（x）=

  - 0 . 1 x 2 + 2 . 6 x + 43 （ 0 ＜ x ≤ 10 ）

  59 （ 10 ＜ x ≤ 16 ）

  - 3 x + 107 （ 16 ＜ x ≤ 30 ）

  
  （1）講課開始后5min和講課開始后20min比較，何時學(xué)生的注意力更集中？
  （2）講課開始后多少分鐘，學(xué)生的注意力最集中，能持續(xù)多久？
  （3）一道數(shù)學(xué)難題，需要講解13min,并且要求學(xué)生的注意力至少達(dá)到55，那么老師能否在學(xué)生達(dá)到所需狀態(tài)下講授完這道題目？請說明理由．
  組卷：476引用：8難度：0.3

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• 22．小王大學(xué)畢業(yè)后，決定利用所學(xué)專業(yè)進(jìn)行自主創(chuàng)業(yè)．經(jīng)過市場調(diào)查，生產(chǎn)某小型電子產(chǎn)品需投入年固定成本為3萬元，每生產(chǎn)x萬件，需另投入流動成本為W（x）萬元，在年產(chǎn)量不足8萬件時，

  W

  （

  x

  ）

  =

  1

  3

  x

  2

  +

  x

  （萬元）．在年產(chǎn)量不小于8萬件時，

  W

  （

  x

  ）

  =

  6

  x

  +

  100

  x

  -

  38

  （萬元）．每件產(chǎn)品售價為5元．通過市場分析，小王生產(chǎn)的商品能當(dāng)年全部售完．
  （Ⅰ）寫出年利潤L（x）（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（萬件）的函數(shù)解析式；
  （注：年利潤=年銷售收入-固定成本-流動成本）
  （Ⅱ）年產(chǎn)量為多少萬件時，小王在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大？最大利潤是多少？
  組卷：184引用：21難度：0.5

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