2009-2010學年山東省臨沂市羅莊區(qū)補習學校高三（上）數(shù)學寒假作業(yè)（2）

一、選擇題（共12小題，每小題5分，滿分60分）

• 1．設全集是U={（x,y）|x,y∈R}，A={（x,y）|y=x+2}，B={（x,y）|

  y

  -

  4

  x

  -

  2

  =1}，則A∩?_UB=（　?。?/h2>

  A．φ

  B．（2，4）

  C．B

  D．{（2，4）}
  組卷：5引用：2難度：0.9

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• 2．如果函數(shù)f（x）=x²+2（a-1）x+2在區(qū)間（-∞，4]上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）

  A．[-3，+∞）

  B．（-∞，-3]

  C．（-∞，5]

  D．[3，+∞）
  組卷：926引用：70難度：0.9

  解析

• 3．已知不等式ax²-bx-1≥0的解集是

  [

  -

  1

  2

  ，-

  1

  3

  ]

  ，則不等式x²-bx-a＜0的解集是（　?。?/h2>

  A．（2，3）	B．（-∞，2）∪（3，+∞）
  C．（ 1 3 ， 1 2 ）	D．（-∞， 1 3 ）∪（ 1 2 ，+∞）
  組卷：2019引用：70難度：0.9

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• 4．關于函數(shù)f（x）=3^x-3^-x（x∈R），下列三個結論正確的是（　　）
  （1）f（x）的定義域為R；
  （2）f（x）是R上的增函數(shù)；
  （3）?x∈R，f（-x）+f（x）=0成立．

  A．（1）（2）（3）

  B．（1）（3）

  C．（1）（2）

  D．（2）（3）
  組卷：28引用：2難度：0.9

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• 5．若數(shù)列{a_n}滿足a_n=qⁿ（q＞0，n∈N^*），以下命題正確的是（　?。?br />（1）{a_2n}是等比數(shù)列；
  （2）

  {

  1

  a

  n

  }

  是等比數(shù)列；
  （3）{lga_n}是等差數(shù)列；
  （4）{lga_n²}是等差數(shù)列．

  A．（1）（3）	B．（3）（4）
  C．（1）（2）（3）（4）	D．（2）（3）（4）
  組卷：101引用：5難度：0.9

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• 6．已知f（n）=sin

  nπ

  3

  ，f（1）+f（2）+…+f（2007）=（　　）

  A． 3

  B． 3 2

  C．0

  D．- 3 2
  組卷：13引用：2難度：0.9

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• 7．設

  α

  ，

  β

  均為鈍角

  ，

  sinα

  =

  5

  5

  ，

  cosβ

  =

  -

  3

  10

  10

  ，

  則

  α

  +

  β

  =（　?。?/h2>

  A． 7 4 π

  B． 5 4 π

  C． 3 4 π

  D． 5 4 π 或 7 4 π
  組卷：133引用：7難度：0.7

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三、解答題（共5小題，滿分74分）

• 20．已知數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，a₂=6，a₅=18；數(shù)列{b_n}的前n項和是T_n，且T_n+

  1

  2

  b_n=1．
  （1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
  （2）求證：數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列；
  （3）記c_n=a_n?b_n，求{c_n}的前n項和S_n．
  組卷：1317引用：25難度：0.3

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• 21．已知橢圓的一個頂點為A（0，-1），焦點在x軸上．若右焦點到直線x-y+2

  2

  =0的距離為3．
  （1）求橢圓的方程；
  （2）設橢圓與直線y=kx+m（k≠0）相交于不同的兩點M、N．當|AM|=|AN|時，求m的取值范圍．
  組卷：3903引用：89難度：0.5

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