2022-2023學(xué)年四川省成都市天府新區(qū)太平中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每小題4分，共32分）

• 1．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）

  A．4x+2=25-5x

  B．x2+2x-1=0

  C． x + y 2 = 0

  D． x x + 2 = 4
  組卷：125引用：6難度：0.7

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• 2．如圖，這個(gè)幾何體是將一個(gè)正方體中間挖出一個(gè)圓柱體后的剩余部分，該幾何體的左視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：406引用：8難度：0.9

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• 3．若關(guān)于x的一元二次方程（k-1）x²+2x-2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k＞ 1 2

  B．k≥ 1 2

  C．k＞ 1 2 且k≠1

  D．k≥ 1 2 且k≠1
  組卷：1441引用：37難度：0.9

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• 4．如圖，小明從路燈下A處，向前走了5米到達(dá)D處，在D處發(fā)現(xiàn)自己在地面上的影子長(zhǎng)DE是2米，如果小明的身高為1.6米，那么路燈離地面的高度AB是（　　）米．

  A．4.6

  B．5.6

  C．7.5

  D．8.5
  組卷：48引用：4難度：0.5

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• 5．在一個(gè)不透明的袋子里裝有兩個(gè)黃球和一個(gè)白球，它們除顏色外都相同，隨機(jī)從中摸出一個(gè)球，記下顏色后放回袋子中，充分搖勻后，再隨機(jī)摸出一個(gè)球．兩次都摸到黃球的概率是（　?。?/h2>

  A． 4 9

  B． 1 3

  C． 2 9

  D． 1 9
  組卷：1987引用：27難度：0.7

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• 6．已知反比例函數(shù)y=

  k

  x

  的圖象過(guò)二、四象限，則一次函數(shù)y=kx+k的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：462引用：8難度：0.6

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• 7．如圖，在菱形ABCD中，E是AC的中點(diǎn)，EF∥CB，交AB于點(diǎn)F，如果EF=3，那么菱形ABCD的周長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．24

  B．18

  C．12

  D．9
  組卷：3478引用：36難度：0.9

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• 8．某校初二年級(jí)開(kāi)展了一班一特色活動(dòng)，2001班以“地”為特色在學(xué)校的試驗(yàn)園地進(jìn)行種植蔬菜活動(dòng)．試驗(yàn)園的形狀是長(zhǎng)15米、寬8米的矩形，為便于管理，要在中間開(kāi)辟一橫兩縱共三條等寬的小道，使種植面積為110平方米，則小道的寬為多少米？若設(shè)小道的寬為x米，則根據(jù)題意，列方程為（　?。?/h2>

  A．（15+2x）（8+x）=110	B．（15-2x）（8-x）=110
  C．（15+x）（8+2x）=110	D．（15-x）（8-2x）=110
  組卷：282引用：6難度：0.8

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二、解答題（24題8分，共30分）

• 25．關(guān)于x的一元二次方程x²-（2k-1）x+k²-2k+2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
  （1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
  （2）設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x₁，x₂．是否存在這樣的實(shí)數(shù)k,使得|x₁|-|x₂|=

  5

  ？若存在，求出這樣的k值；若不存在，說(shuō)明理由．
  組卷：1172引用：4難度：0.5

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• 26．在△ABC中，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，點(diǎn)E是AD上一點(diǎn)，且ED=BD，∠EBC=∠BAC，BE的延長(zhǎng)線交AC于點(diǎn)F．
  （1）求證：△AEF∽△BAF；
  （2）如圖2，若AD⊥BC，AE=6，DE=12，求AF的長(zhǎng)；
  （3）如圖3，若AB=AC，AD=2BD，AF=1，求CF的長(zhǎng)．
  
  組卷：485引用：2難度：0.1

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