2022-2023學年四川省成都市樹德中學高三（上）月考數(shù)學試卷（文科）（10月份）

一、選擇題（共12小題，每小題5分，滿分60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）

• 1．已知集合A={x∈R|x²-x=0}，B={x∈R|x²+x≠0}，則A∩B=（　　）

  A．{1}

  B．{-1}

  C．{0，1}

  D．{-1，0，1}
  組卷：81引用：3難度：0.7

  解析

• 2．復數(shù)（

  1

  +

  i

  1

  -

  i

  ）³=（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．-i

  D．i
  組卷：27引用：1難度：0.8

  解析

• 3．根據(jù)分類變量x與y的觀察數(shù)據(jù)，計算得到K²=2.9474，依據(jù)下面給出的臨界值表，
  

  P（K2≥k0）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
  k0	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

  可知下列判斷中正確的是（　　）

  A．有95%的把握認為變量x與y獨立

  B．有95%的把握認為變量x與y不獨立

  C．變量x與y獨立，這個結論犯錯誤的概率不超過10%

  D．變量x與y不獨立，這個結論犯錯誤的概率不超過10%
  組卷：133引用：4難度：0.7

  解析

• 4．函數(shù)f（x）=x-sinx的部分圖象大致為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：155引用：5難度：0.8

  解析

• 5．已知角α的頂點與坐標原點重合，始邊與x軸的非負半軸重合，終邊在直線2x+y=0上，則cos²α+sin2α=（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C． - 4 5

  D． - 3 5
  組卷：93引用：4難度：0.7

  解析

• 6．某工廠研究某種產品的產量x（單位：噸）與需求某種材料y（單位：噸）之間的相關關系，在生產過程中收集里組數(shù)據(jù)如表所示，根據(jù)表中數(shù)據(jù)可得回歸直線方程為y=0.7x+a,則下列四個說法中正確的個數(shù)為（　?。?br />

  x	3	4	6	7
  y	2.5	3	4	5.9

  ①變量x與y正相關；
  ②y與x的相關系數(shù)r＜0；
  ③a=0.35；
  ④產量為8噸時，預測所需材料約為5.95噸．

  A．4個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：74引用：1難度：0.7

  解析

• 7．已知f（x）=

  x + 3 ， x ≤ 0

  x ， x ＞ 0

  ，若f（a-3）=f（a+2），則f（a）=（　?。?/h2>

  A．1

  B． 2

  C．2

  D． 5
  組卷：99引用：7難度：0.5

  解析

(二)選考題:共10分。請在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分。

• 22．在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = 4 + 2 cosφ

  y = 2 sinφ

  （φ∈[0，2π））．在以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，直線l的方程為ρcos（

  θ

  +

  π

  4

  ）=

  2

  ．
  （Ⅰ）求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標方程；
  （Ⅱ）已知點P（0，-2），直線l與曲線C分別交于A，B兩點，點M是AB的中點，求PM的長．
  組卷：51引用：2難度：0.6

  解析

• 23．已知函數(shù)f（x）=|2x+1|-|x-a|（a∈R）．
  （Ⅰ）若a=1，解不等式f（x）＜1；
  （Ⅱ）若f（x）＞-2恒成立，求a的取值范圍．
  組卷：16引用：4難度：0.3

  解析