人教五四新版九年級(jí)（下）中考題單元試卷：第33章 相似（07）

一、選擇題（共8小題）

• 1．如圖，△ABC中，DE∥BC，DE=1，AD=2，DB=3，則BC的長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 3 2

  C． 5 2

  D． 7 2
  組卷：730引用：79難度：0.9

  解析

• 2．如圖，在△ABC中，BC＞AC，點(diǎn)D在BC上，且DC=AC，∠ACB的平分線CE交AD于E，點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)，則S_△AEF：S_{四邊形BDEF}為（　?。?/h2>

  A．3：4

  B．1：2

  C．2：3

  D．1：3
  組卷：1028引用：62難度：0.9

  解析

• 3．如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在AD上，連接CE并延長(zhǎng)與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，若AE=2ED，CD=3cm,則AF的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．5cm

  B．6cm

  C．7cm

  D．8cm
  組卷：873引用：69難度：0.9

  解析

• 4．如圖，△ABC中，AB=AC=18，BC=12，正方形DEFG的頂點(diǎn)E，F(xiàn)在△ABC內(nèi)，頂點(diǎn)D，G分別在AB，AC上，AD=AG，DG=6，則點(diǎn)F到BC的距離為（　　）

  A．1

  B．2

  C．12 2 -6

  D．6 2 -6
  組卷：3093引用：65難度：0.7

  解析

• 5．如圖，已知△ABC的面積是12，BC=6，點(diǎn)E、I分別在邊AB、AC上，在BC邊上依次做了n個(gè)全等的小正方形DEFG，GFMN，…，KHIJ，則每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為（　　）

  A． 12 11

  B． 12 2 n - 3

  C． 12 5

  D． 12 2 n + 3
  組卷：2983引用：60難度：0.5

  解析

• 6．如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，P是CD的中點(diǎn)，連接AP并延長(zhǎng)，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，作△CPF的外接圓⊙O，連接BP并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E，連接EF，則EF的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． 5 3

  C． 3 5 5

  D． 4 5 5
  組卷：2034引用：58難度：0.5

  解析

• 7．如圖所示，在矩形ABCD中，F(xiàn)是DC上一點(diǎn)，AE平分∠BAF交BC于點(diǎn)E，且DE⊥AF，垂足為點(diǎn)M，BE=3，AE=2

  6

  ，則MF的長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A． 15

  B． 15 10

  C．1

  D． 15 15
  組卷：5013引用：57難度：0.5

  解析

• 8．如圖，△ABC中，D、E兩點(diǎn)分別在BC、AD上，且AD為∠BAC的角平分線．若∠ABE=∠C，AE：ED=2：1，則△BDE與△ABC的面積比為何？（　　）

  A．1：6

  B．1：9

  C．2：13

  D．2：15
  組卷：4433引用：57難度：0.5

  解析

二、填空題（共12小題）

• 9．如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=1，AB=3，DE=2，則BC=

   

  ．
  組卷：513引用：73難度：0.7

  解析

• 10．△ABC中，D、E分別是邊AB與AC的中點(diǎn)，BC=4，下面四個(gè)結(jié)論：①DE=2；②△ADE∽△ABC；③△ADE的面積與△ABC的面積之比為1：4；④△ADE的周長(zhǎng)與△ABC的周長(zhǎng)之比為1：4；其中正確的有

  ．（只填序號(hào)）
  組卷：444引用：68難度：0.7

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三、解答題（共10小題）

• 29．如圖所示，AD，BE是鈍角△ABC的邊BC，AC上的高，求證：

  AD

  BE

  =

  AC

  BC

  ．
  
  組卷：1141引用：56難度：0.1

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• 30．如圖，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BC=1，點(diǎn)D在邊AC上且BD平分∠ABC，設(shè)CD=x.
  （1）求證：△ABC∽△BCD；
  （2）求x的值；
  （3）求cos36°-cos72°的值．
  組卷：971引用：55難度：0.3

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