△ABC中，D、E分別是邊AB與AC的中點(diǎn)，BC=4，下面四個(gè)結(jié)論：①DE=2；②△ADE∽△ABC；③△ADE的面積與△ABC的面積之比為1：4；④△ADE的周長(zhǎng)與△ABC的周長(zhǎng)之比為1：4；其中正確的有 ①②③①②③．（只填序號(hào)）
【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；三角形中位線定理．
【答案】①②③
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：445引用：68難度：0.7
相似題
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1．探究：某學(xué)校數(shù)學(xué)社團(tuán)遇到這樣一個(gè)題目：如圖①，在△ABC中，點(diǎn)O在線段BC上，∠BAO=30°，∠OAC=75°，AO=3
，BO：CO=1：3，求AB的長(zhǎng)．3
經(jīng)過社團(tuán)成員討論發(fā)現(xiàn)，過點(diǎn)B作BD∥AC，交AO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，連接BD，如圖②所示，通過構(gòu)造△ABD就可以解決問題．
請(qǐng)你寫出求∠ADB、∠ABD的度數(shù)和求AB長(zhǎng)的過程．
應(yīng)用：如圖③，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AC⊥AD，∠ABC=∠ACB=75°，BO：OD=1：3．若AO=3，則AB的長(zhǎng)為（ ?。?，DC的長(zhǎng)為（ ）3發(fā)布：2025/5/22 3:30:2組卷：488引用：2難度：0.4 -
2．如圖，在矩形ABCD中，若AE=2，AC=10，，則AB的長(zhǎng)為 ．AFFC=14發(fā)布：2025/5/22 3:30:2組卷：685引用：8難度：0.5 -
3．如圖，CB=CA，∠ACB=90°，點(diǎn)D在邊BC上（與B、C不重合），四邊形ADEF為正方形，過點(diǎn)F作FG⊥CA，交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連接FB，交DE于點(diǎn)Q，給出以下結(jié)論：①AC=FG；②S△FAB：S四邊形CBFG=1：2；③∠EDB=∠EFB；④AD2=FQ?AC．其中正確的有（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/22 3:30:2組卷：263引用：4難度：0.4
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