2023-2024學(xué)年安徽省合肥四十六中九年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．下列各數(shù)中，與

  3

  是同類二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 50

  B． 24

  C． 27

  D． 1 2
  組卷：60引用：4難度：0.9

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• 2．用配方法解下列方程時(shí)，配方錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．x2+2x-99=0化為（x+1）2=100

  B．2x2-7x-4=0化為 （ x - 7 4 ） 2 = 81 16

  C．x2+8x+9=0化為（x+4）2=25

  D．3x2-4x-2=0化為 （ x - 2 3 ） 2 = 10 9
  組卷：759引用：28難度：0.9

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• 3．某企業(yè)今年1月份產(chǎn)值為a萬元，2月份比1月份減少了10%，3月份又開始了回暖，已知3，4月份平均月增長率為10%，則4月份的產(chǎn)值是（　　）

  A．（a-10%）（a+20%）萬元	B．a(chǎn)（1-10%）（1+10%）2萬元
  C．a(chǎn)（1-10%）（1+20%）萬元	D．a(chǎn)（1+10%）萬元
  組卷：253引用：8難度：0.9

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• 4．定義：如果一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）滿足a+b+c=0，那么我們稱這個(gè)方程為“鳳凰”方程．已知ax²+bx+c=0（a≠0）是“鳳凰”方程，且有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則下列結(jié)論正確的是（　　）

  A．a(chǎn)=c

  B．a(chǎn)=b

  C．b=c

  D．a(chǎn)=b=c
  組卷：5363引用：205難度：0.5

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• 5．如圖，在△ABC中，點(diǎn)E，D，F(xiàn)分別在邊AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA．下列四個(gè)判斷中，不正確的是（　?。?/h2>

  A．四邊形AEDF是平行四邊形

  B．如果∠BAC=90°，那么四邊形AEDF是矩形

  C．如果AD平分∠BAC，那么四邊形AEDF是菱形

  D．如果AD⊥BC且AB=AC，那么四邊形AEDF是正方形
  組卷：1340引用：45難度：0.7

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• 6．如圖，任意四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA上的點(diǎn)，對(duì)于四邊形EFGH的形狀，某班學(xué)生在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，通過動(dòng)手實(shí)踐，探索出如下結(jié)論，其中錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．當(dāng)E，F(xiàn)，G，H是各邊中點(diǎn)，且AC=BD時(shí)，四邊形EFGH為菱形

  B．當(dāng)E，F(xiàn)，G，H是各邊中點(diǎn)，且AC⊥BD時(shí)，四邊形EFGH為矩形

  C．當(dāng)E，F(xiàn)，G，H不是各邊中點(diǎn)時(shí)，四邊形EFGH可以為平行四邊形

  D．當(dāng)E，F(xiàn)，G，H不是各邊中點(diǎn)時(shí)，四邊形EFGH不可能為菱形
  組卷：1960引用：20難度：0.6

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• 7．如圖，在正方形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，E為BC上一點(diǎn)，CE=5，F(xiàn)為DE的中點(diǎn)．若△CEF的周長為18，則OF的長為（　?。?/h2>

  A． 7 2

  B． 5 2

  C．3

  D．4
  組卷：2807引用：12難度：0.5

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三、解答題

• 21．某市場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可銷售20件，每件贏利40元．為了擴(kuò)大銷售，增加贏利，盡快減少庫存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)降價(jià)措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件．求：
  （1）若商場(chǎng)平均每天要贏利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？
  （2）要使商場(chǎng)平均每天贏利最多，請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)方案．
  組卷：809引用：64難度：0.1

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• 22．已知正方形ABCD，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)G在AD，點(diǎn)F在射線BC上，點(diǎn)H在CD上．
  （1）如圖1，DE⊥FG，求證：BF=AE+AG；
  （2）如圖2，DE⊥DF，P為EF中點(diǎn)，求證：BE=

  2

  PC；
  （3）如圖3，EH交FG于O，∠GOH=45°，若CD=4，BF=DG=1，則線段EH的長為

  ．
  
  組卷：485引用：7難度：0.1

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