2023-2024學(xué)年遼寧省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三（上）適應(yīng)性數(shù)學(xué)試卷（一）
發(fā)布：2024/9/26 8:0:2
一、單選題（每題只有一個選項(xiàng)是正確答案，每題5分，共40分）
-
1．已知雙曲線
-x2a2=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)M在雙曲線的右支上，點(diǎn)N為F2M的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，|ON|-|NF2|=2b,∠ONF2=60°，△F1MF2的面積為2y2b2，則該雙曲線的方程為（ ?。?/h2>3組卷：143引用：3難度：0.6 -
．
2．已知函數(shù)f（x）=|sinx|+cosx,則下列說法正確的是 （ ?。?br />①函數(shù)f（x）圖象的一條對稱軸的方程為x=2020π；
②函數(shù)f（x）在閉區(qū)間上單調(diào)遞增；[π，74π]
③函數(shù)f（x）圖象的一個對稱中心為點(diǎn)；（π2，0）
④函數(shù)f（x）的值域?yàn)?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">[-2，2]
組卷：107引用：1難度：0.5
3．定義在R上的函數(shù)f（x）和g（x）的導(dǎo)函數(shù)分別為f′（x），g′（x），則下面結(jié)論正確的是（ ）
①若f′（x）＞g′（x），則函數(shù)f（x）的圖象在函數(shù)g（x）的圖象上方；
②若函數(shù)f′（x）與g′（x）的圖象關(guān)于直線x=a對稱，則函數(shù)f（x）與g（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（a,0）對稱；
③函數(shù)f（x）=f（a-x），則f′（x）=-f′（a-x）；
④若f′（x）是增函數(shù)，則f（x1+x22）≤f（x1）+f（x2）2．
x
1
+
x
2
2
f
（
x
1
）
+
f
（
x
2
）
2
組卷：386引用：6難度：0.5
4．（a+2b-3c）4的展開式中abc2的系數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：303引用：3難度：0.9
5．已知F1，F(xiàn)2是橢圓和雙曲線的公共焦點(diǎn)，P是它們的一個公共點(diǎn)，且∠F1PF2=π2，記橢圓和雙曲線的離心率分別為e1，e2，則1e12+1e22的值為（ ）
π
2
1
e
1
2
1
e
2
2
組卷：646引用：3難度：0.5
6．設(shè)函數(shù)f（x）=（54）|x|+x2，若a=f（ln13），b=f（log713），c=f（31.2），則（ ?。?/h2>
f
（
x
）
=
（
5
4
）
|
x
|
+
x
2
a
=
f
（
ln
1
3
）
b
=
f
（
lo
g
7
1
3
）
組卷：288引用：3難度：0.5
7．將函數(shù)f（x）=sin2（5π12-x）-sin2（x+π12）的圖象向左平移φ（φ＞0）個單位長度后，得到函數(shù)g（x）的圖象，若g（x）滿足g（π6-x）=g（π6+x），則φ的可能值為（ ?。?/h2>
f
（
x
）
=
si
n
2
（
5
π
12
-
x
）
-
si
n
2
（
x
+
π
12
）
g
（
π
6
-
x
）
=
g
（
π
6
+
x
）
組卷：97引用：3難度：0.6
四、解答題（17題10分，其余每題12分，共70分）
-
21．已知函數(shù)f（x）=log2
，（x∈（-∞，-3x-13x+1）∪（13，+∞））13
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并說明理由；
（2）判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（，+∞）上的單調(diào)性．13組卷：31引用：3難度：0.3 -
22．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a1=1，a3=2
+1，前n項(xiàng)和為Sn，數(shù)列{bn}}滿足bn=2．Snn
求證：
（1）數(shù)列{bn}為等差數(shù)列；
（2）數(shù)列{an}中的任意三項(xiàng)均不能構(gòu)成等比數(shù)列．組卷：242引用：2難度：0.6