2022-2023學(xué)年江蘇省鹽城市阜寧縣九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/7/25 8:0:9
一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）
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1．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：111引用：10難度：0.9 -
2．在比例尺為1：8000的阜寧縣城區(qū)圖上，上海路的長度約為25cm,它的實(shí)際長度約為（ ?。?/h2>
組卷：47引用：1難度：0.7 -
3．一組數(shù)據(jù)：1，3，3，5，若添加一個數(shù)據(jù)3，則下列統(tǒng)計量中發(fā)生變化的是（ ?。?/h2>
組卷：647引用：17難度：0.9 -
4．拋物線y=x2-bx-1與x軸交點(diǎn)的個數(shù)為（ ）
組卷：607引用：2難度：0.7 -
5．一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤如圖所示，小明已經(jīng)任意轉(zhuǎn)動這個轉(zhuǎn)盤兩次，每次轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動后指針都落在“藍(lán)色”區(qū)域內(nèi)．那么，從概率的角度分析，小明第三次轉(zhuǎn)動這個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止時（ ）組卷：342引用：2難度：0.9 -
6．如圖，AB為⊙O的直徑，C、D是⊙O上的兩點(diǎn)，∠DAC=25°，AD=CD，則∠BAC的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：611引用：3難度：0.5 -
7．如圖，△OAB∽△OCD，OA：OC=5：3，△OAB與△OCD的面積分別是S1與S2，周長分別是C1與C2，則下列說法正確的是（ ?。?/h2>組卷：888引用：3難度：0.5 -
8．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kx與y=kx2（k≠0）的圖象可能是（ ）
組卷：836引用：1難度：0.7
二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）
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9．若甲組數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的方差是S甲2，乙組數(shù)據(jù)21，22，23，24，25的方差是S乙2，則S甲2S乙2（填“＞”、“＜”或“=”）．
組卷：244引用：4難度：0.7
三、解答題（本大題共有11小題，共102分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）
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26．【溫故知新】（1）九（I）班數(shù)學(xué)興趣小組認(rèn)真探究了課本P91第13題：如圖1，在正方形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，F(xiàn)是CD上一點(diǎn)，且CF=3DF，圖中有哪幾對相似三角形？把它們表示出來，并說明理由．
①小華很快找出△ABE∽△DEF，他的思路為：設(shè)正方形的邊長AB=4a,則AE=DE=2a,DF=a,利用“兩邊分別成比例且夾角相等的兩個三角形相似”即可證明，請你結(jié)合小華的思路寫出證明過程；
②小麗發(fā)現(xiàn)圖中的相似三角形共有三對，而且可以借助于△ABE與△DEF中的比例線段來證明△EBF與它們都相似．請你根據(jù)小麗的發(fā)現(xiàn)證明其中的另一對三角形相似；
【拓展創(chuàng)新】
（2）如圖2，在矩形ABCD中，E為AD的中點(diǎn)，EF⊥EC交AB于F，連結(jié)FC．（AB＞AE）
①求證：△AEF∽△ECF；
②設(shè)BC=2，AB=a,是否存在a值，使得△AEF與△BFC相似．若存在，請求出a的值；若不存在，請說明理由．組卷：557引用：2難度：0.3 -
27．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A坐標(biāo)為（2，4），直線x=2與x軸相交于點(diǎn)B，連接OA，拋物線y=x2從點(diǎn)O沿OA方向平移，與直線x=2交于點(diǎn)P，頂點(diǎn)M到A點(diǎn)時停止移動．
（1）求線段OA所在直線的函數(shù)解析式；
（2）設(shè)拋物線頂點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m.
①用含m的代數(shù)式表示點(diǎn)P的坐標(biāo)；
②當(dāng)m為何值時，線段PB最短；
（3）當(dāng)線段PB最短時，平移后的拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使S△QMA=2S△PMA，若存在，請求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．組卷：1484引用：2難度：0.5