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2023-2024學(xué)年河北名校強基聯(lián)盟高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/3 0:0:1

一、選擇題。本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。

  • 1.梯形的邊長構(gòu)成集合A,則集合A中元素個數(shù)的最大值為( ?。?/h2>

    組卷:7引用:1難度:0.9
  • 2.下列集合中表示同一集合的是( ?。?/h2>

    組卷:65引用:1難度:0.8
  • 3.函數(shù)
    y
    =
    2
    x
    +
    4
    x
    的定義域是( ?。?/h2>

    組卷:36引用:3難度:0.8
  • 4.若實數(shù)a,b,c,d滿足a<b,c>d>0,則下列不等式一定成立的是( ?。?/h2>

    組卷:18引用:2難度:0.7
  • 5.函數(shù)f(x)=
    2
    x
    +
    1
    x
    0
    9
    x
    ,
    x
    0
    ,若f(a)=a,則實數(shù)a的值為( ?。?/h2>

    組卷:11引用:1難度:0.8
  • 6.若a>0,b>0,則“ab≤1”是“a+b≤2”的( ?。?/h2>

    組卷:13引用:1難度:0.7
  • 7.函數(shù)f(x)=
    2
    |
    x
    |
    x
    2
    +
    1
    的圖象大致為( ?。?/h2>

    組卷:149引用:8難度:0.9

四、解答題。本大題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

  • 21.已知函數(shù)f(x)=2x+b,g(x)=x2+bx+c,且f(x)≤g(x)恒成立.
    (1)試比較c與b的大小,并說明理由;
    (2)若b>0,且g(b)-mb2≥g(c)-mc2恒成立,求實數(shù)m的最小值.

    組卷:7引用:1難度:0.4
  • 22.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    2
    x
    -
    b
    x
    2
    +
    a
    a
    ,
    b
    R
    是定義在[-1,1]上的奇函數(shù),且f(1)=1.
    (1)求f(x)的解析式;
    (2)判斷f(x)的單調(diào)性,并利用定義證明你的結(jié)論;
    (3)設(shè)函數(shù)g(x)=f(x-1)+2,若存在
    x
    1
    ,
    x
    2
    [
    1
    2
    ,
    1
    ]
    ,使得g(mx1)+g(
    x
    2
    1
    )-5f(x2)>0成立,求實數(shù)m的取值范圍.

    組卷:45引用:3難度:0.5
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